子持ち男性（子：小５，小１）からの求婚に悩んでいます

こんにちは。私は３１歳の未婚女性です。
今、職場に好きな男性がいて、相手からも真剣な思いを伝えられ、とても嬉しいのですが相手に子供が居る事に悩んでいます。
　彼は、元妻の浮気で離婚に至り、元妻に安定した収入がない事や、元妻が子供を引き取りたくないといった理由から、彼が二人の子を引き取っています。　彼は両親同居で、仕事中は親が子供の面倒を見ています。

　彼はとても節度のある人で、必要以上に関係を迫ってきたりする事はなく、また私が彼の子供についてとても不安が大きい事を伝えるとその思いを理解してくれ、これから真剣に考えたいと言っています。

でも私は、もし彼と結婚にいたった場合、これから微妙な年齢に差し掛かる子供達といったい上手くやっていけるのか、子供達は受け入れてくれるのかなどが不安です。

その事への不安があまりにも大きく、今も、時々食事に行ったりはするものの、お付き合いの関係には踏み込めていません。

付き合う前に今からこんなに悩んでいる状態なら、付き合っていく事は難しいでしょうか。

また、もし付き合って「結婚」が現実になった場合、結婚後の家庭生活は、子供たちの心境からすると厳しいものになるでしょうか。

因みに彼の母親は彼の再婚に前向きだと聞いています。子供達とはまだあったことがありません。

皆様、アドバイスを宜しくお願い致します。
厳しい御意見も真摯に受け止めたいと思っています。