豪メルボルン在住の方にお尋ねします

当方、NSW州に在住のシングルマザーです。 近い将来、できるだけ早くメルボルンへの移転を考えており、現在情報集めをしています。ハイスクールへ通う息子の為にも、公立の学校で、環境の良い場所、日本人の生徒さんが何名かおられるところを希望しています。小型犬がいるのでペット可が必須なのですが、家賃もあまり高くは払えません（シェアを入れるつもりではいますが）。仕事をすることも必須なので、町からの交通の便の良い場所（トラムや電車に近い場所）で、女子供の生活なので治安が良いことが条件です。メルボルン在住の方、メルボルンに詳しい方、お勧めの場所を教えていただければ幸いです。宜しくお願いします。