タンブラーの曇りをとる方法

ステンレスのタンブラーで台紙が交換できるものを使っています。 熱いお湯（95度前後）を入れたら、台紙の入っている部分が 水蒸気で曇ってしまうのですが、曇らない方法はありませんか？ 熱いお湯を入れたら曇ってしまうのでしょうか。 せっかく気に入って入れた写真が水滴でふやけてしまって悲しいので、 対処法を知っている方、教えてくださるとうれしいです。