制度じゃないじゃないか！

30代後半女性です。開いていただいてありがとうございます。

「正社員登用制度があります」と、ハローワークの書類に書いてある会社に、非正規社員として入りました。
面接の時に聞いたら、「ハイあります。だから、採用後はぜひ社員目指して頑張ってください」と人事担当の人が仰いました。
入社後、総務課の人に「正社員登用制度って、どんなものですか、基準とかあるんですか？」と聞いたら、「ん～、社長の機嫌しだいかなっ」といわれました。

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とんでもない会社に入ったなとは、その時思いました。正社員を諦めて、いつのまにかもう3年働いてます。しかし不思議と仕事はしやすくて、やりがいはあるんですよね。
そのうち辞めて、就職しなおそうと思ってましたが、こうも仕事が楽しいと、ちょっと惜しくなってきて、正社員登用を目指してみようかなと最近思い始めました。

今わたしがしてることは

1その仕事に必要な資格を取ろうと思ってます。
1の理由：社長は勉強をする人や、知識豊富な人、頭が良い人が大好きなようで、それを証明するには資格取得が一番わかりやすいだろうと思われること。

2上司や長のつく人から頼まれた仕事は、時間、仕上がりどちらも期待以上の結果が出せるようにしています。
2の理由：わたしは職務上で、社長とほとんど接点がありません。社員登用や昇給で試験制度の無い企業は、「上司や長のつく人の○人以上の推薦が必要」というのを聞いたことがあります。社長と接点が無い以上、社長が信頼してポストを与えてる人に推してもらうしかないのかなと思われること。

このような会社でなくても、非正規から正規社員に登用できたという方がいらっしゃぃましたら、具体的にどのようなことをされたのか教えていただけないでしょうか。よろしくお願いします。