気になる女性スタッフへのアプローチについて

初めまして、２６歳男です。
今通っている皮膚科（美容クリニック）に気になる女性スタッフ（年代は同じぐらい）がいます。
２年ぐらい通っていて、その女性にも何度か処置の担当をしてもらったので、顔と名前程度は
お互い知っています。
処置中は顔をふさがれるのでほとんど会話は出来ないんですが、処置の前後に軽く会話を交わす事はあります。
何度か処置をしてもらっているうち次第に彼女の事が気になり始め、もっと色々話してみたいと思うようになりましたが、なかなかきっかけがつかめず今に至ります。
今２週間に一度通っていますが、担当の人はいつも同じではないので、毎回その人に会えるわけではありません。
今度、その人に担当してもらった時に行動（メルアドを渡す）を起こしたいと思っています(次、いつ彼女に担当してもらうのかは分かりませんが)。
ただ、いきなりメルアドを渡すのは不自然かもしれないので、自然にやりとりできる方法がいいと思うんですが、どのようにアプローチするのが自然でしょうか？

もちろん相手は仕事中であり、自分は一人の客（患者）という関係なので、迷惑は掛けないよう心がけるつもりですが、このまま何も無いまま終わってしまうのは後悔してしまいそうなので…

※ちなみにスタッフも客（患者）もほとんどが女性で、処置中は個室なので１対１になります。

よろしくお願いします。