気になる女性スタッフへのアプローチの仕方について

初めまして、26歳男です。
今、医薬品メーカーの営業をやっているのですが、取引先であるドラッグストアのスタッフの女性（20代前半ぐらい）が気になっています。
半年間その店舗を担当しており、毎週訪問しているので相手の方とは顔見知りで、お互い挨拶や軽い会話を交わす程度です。
何度も顔を合わせるうち次第に彼女の事が気になり始め、もっと色々話してみたいと思うようになりましたが、相手も忙しいため、なかなかきっかけがつかめず今に至ります。
その女性と接した際は、商品の試供品やおまけなんかを差し入れたりして、会話の幅を広げようとしたりしています。
10月は会社の担当異動の時期であり、その取引先店舗の担当が替わる可能性が出てきました。
今度、その取引先を訪問した時に行動を起こしたいと思います。
ただ、そのアプローチの仕方なんですが、名刺にアドレスを書いて渡す、又は食事か飲みに誘ってみて、その成り行きでアドレスを交換する、など色々あると思います。
できるだけ自然にやりとりできる方法がいいんですが、どのようにアプローチするのが自然でしょうか？

もちろん相手は取引先であり仕事中でもあるため、常識を逸する様な真似をするつもりはありません。
相手に迷惑を掛けないよう心がけるつもりですが、このまま何も無いまま終わってしまうのは後悔してしまいそうなので…

ちなみにその店舗の店長はじめスタッフの方々との関係は良好です。
先方も取引先との恋愛は禁止といったような社則は無いので、その辺は以前から自己責任という形で取引が続いているようです。

長文失礼いたしましたが、アドバイスいただければと思います。
よろしくお願いします。