彼女が浮気未遂。だけど別れたくない…

皆様こんにちは。 僕は現在29歳、ネットで知り合った24歳の彼女が居ます。 喧嘩も別れ話もありましたが、なんとか半年付き合うことができ、 最近は彼女も僕のことを好きでいてくれるなぁと実感しておりました。 が！ 昨日突然彼女から呼び出され、別れたいと切り出されました。 何でも彼女の友達から紹介された同い年の男性で、 彼とはメールのやりとりと１度デートをし、昨日付き合って欲しいと告白されたそうです。 驚いたことに彼女は友達にもその彼にも彼氏＝僕がいるということを告げていなかったみたいで…。 「あなた（＝僕）のことは本当に好きだけど、やさしすぎる。私と付き合っていたら不幸になる」 「今まであなたに不安や苦労をかけっぱなしだった。次の恋愛はうまくいくようにする」 などと言われました。 確かに今まで彼女の理不尽な行動に辟易とすることは多々ありましたが、 まぁ若いからと長い目で見てはいたのですが、まさかこんなことに。 僕は、どうせ自分はキープだったんだろうとキレたり、 身勝手すぎるとなじったり、考え直してくれとすがったりして ようやく告白してきた相手に断りの電話を入れさせるということでひとまず落ち着きました。 しかし、正直言って、彼女には相当不信感を持つと同時に、 それでも別れたくないと執着する自分が情けなくもあり…。 今後のことはともかく、 どうすれば彼女にまともになってもらえるか、別れずにすむか、 という点についてご意見をいただければと思います。 彼女の欠点としては、 ・ばればれの軽はずみな嘘を付く ・恥ずかしがり屋で体裁を気にする ・些細なことですぐキレて着信拒否をしたり別れを切り出す などです。 おそらく今回の件も、そういった彼女の欠点の延長線上にあるとは思います。 情けない話ですが宜しくお願いします。