数回オフで会ってる同性のサイトの人

サイトで知り合い、数回お会いしてる同性の女性がいます。同世代で、理知的で会えば一日話しに花が咲きます。でも毎回メールは私からです（返信はきちんとして下さいます）。 こちらが発信しなければ、自然消滅かな、と思うのです。「私は人に話題をふるのが苦手なので、いつも貰う一方ですみません」とおっしゃるのですが…。 何回会ってもお互いHNで呼び合っているのですが不自然ですか？ 彼女は警戒心強く、「相手が自分の事を友達と言ってくれない限り、知人なの」と言います。 これからも付き合っていきたいけど、どう接したらいいか、皆さんアドバイス下さい。宜しくお願いします。