急病人で「ご迷惑をおかけします」が苦手

はじめまして。いつもたくさんのトピを拝見させて頂いておりますが、
皆様のご意見を伺いたくて、初めて投稿させて頂きます。
わかりにくい文章でしたら申し訳ございません。

私は毎日、通勤でとある鉄道会社を利用していますが、豪雨や列車故障、
線路内への人の立ち入り、人身事故、急病人等で電車の発車や運行に遅れが生じます。　

その際の車掌さんのアナウンスで、どうしても一つだけ苦手なものがあります。

それは、急病人の方がおられた際に救護のため発車や到着が遅れたことを
詫びるアナウンスで、「お急ぎのところ大変ご迷惑をおかけしました」ということです。

確かに、急いでいる時や予定がある時は遅れて困ったなあ…と思うこともありますが、
人の身体（生命）に関わることで「ご迷惑」っておかしくないですか？

倒れられた方が、「迷惑かけてすみません」と謝られるのはまだわかるのですが、
どうして「ご迷惑」なんて表現を使うんだろう？　毎回このアナウンスが流れると、
一人で悲しい思いをしています。

以前、家まで帰れるもうひとつ別の他社の路線を利用した際は、人身事故だったのですが
「お急ぎ、お疲れのところ列車の到着が遅れまして申し訳ありません」とアナウンスがあり
“お疲れのところ”ってすごく気遣いのある良い言葉だなあとじんと来たことがあります。

皆様はどうお感じになりますか？よろしければご意見をお願い致します。