アメリカGCの名前変えたいんですけど、どうすればいいでしょう

アメリカ人と結婚して、アメリカに住んで5年です。このトピで2007年版を参考にさせていただきましたが、再度教えていただきたく投稿しました。 結婚した当初はさほど思わなかったGCとSSNの名前。今でも旧姓のままなんですけど、日本の戸籍をそのままに、GCとSSNの名前を夫の姓に変えられるでしょうか？パスポートは夫の姓が別名表記で記載されているんですけど、2007年のトピではパスポートと、GCの名前が違う方もいらっしゃるようですけど、（おそらく最初のGC申請の際にアメリカ姓でなさったと思います）。アメリカ入国の際には問題ないですか？ 戸をアメリカ姓にすれば、当然、パスポートも変わりますが、戸籍名をアメリカ姓に変えた後はパスポートの名前に旧姓を別名表記できないと聞きましたが、パスポートを日本で変えた後、旧姓のGCでアメリカに無事入国できるのでしょうか？ そして又、その後で、GCの名前を変えられるか心配です。私は結婚6ヶ月をす過ぎているので、当然、家裁に申し立てをしなければなりませんが、それには日本に行かなければならないでしょうね？子どももいないので、’何のために?’と裁判所で問い詰められたら、困りますが、今になって、どうにも夫婦別姓であることに、非常に違和感を持つんです。 アメリカでGCの名前を変えられなければ、戸籍名を変えるしかないでしょうか？この先もずっとアメリカで生活するつもりなので、銀行口座を開くにも運転免許書もすべてにSSNがついて回るので、結婚してるのに、しかもアメリカにいるのに夫の姓を名乗れないと思うとたまらなくつらいです。 どうかいい知恵をお貸し下さい・よろしくお願いします。