出張で必ず体調が悪くなる、何か対処法はありますか？

はじめまして。社会人2年目のももいろひよこと申します。
昔から体が強いほうではありませんでしたが、希望の職種に就け日々頑張っていました。

前職を辞めた理由は、出張で必ず体調を崩すことです。
職場に慣れてきた頃、出張を頼まれるようになり、先輩と一緒に3日間程度、支社に行く→帰って来て仕事の繰り返しでした。

そこで困るのが、出張中のホテルで、
ハウスダストやほこりアレルギー、
ぜんそくなどを持っているせいで、
どんなに湿度、換気に気を付けていても、
出張前にアレルギーなどのお薬もいただいて、
予防もしていても、出張先のホテルで必ず体調を崩し、
職場に戻ってからも4日くらいは体調が悪く、
頭がぼーっとしたまま仕事をすることになります。

また、前の会社は1カ月に2回は必ず出張に出る感じでしたので、
自分の体調が良い状態でいられる期間が短く、
悪循環に体がついていかないので辞めてしまいました。

転職し、出張が少ないと聞いていた職に就けたのですが、
4月から２週間ほど本社に研修に行ってほしいと言われました。
研修なので、たぶん体調が悪いなどの理由で断れないと思います。

どこで相談したらいいかわからず、こちらに書きこんでしまいましたが、
出張中に体調が必ず悪くなる方、どんな対処をしていらっしゃいますか？

もう、正社員は諦めて、
アルバイトなどの仕事の方がいいのかなと本気で悩んでいます。
先輩方、なにかアドバイスをください！お願い致します。