仕事をしたいのに、遅刻してしまうのではないかという恐怖

トピをご覧頂きましてありがとうございます。
私は現在31歳の主婦です。六年前からうつを患い、ここ1～2年症状が落ち着いてきたので家計のためにアルバイトをしたいのですが、過去の職場での経験から足踏みをしてしまっています。

大学卒業後三年間メガネ店に勤めました。その中で数回店舗異動があり、２年間勤めた店で私はトータル三回遅刻をしてしまいました。
一回目は目覚ましを止めてしまい一時間遅刻、残り二回はバスが遅れ、十～十五分遅刻でした（早番の為、職場に連絡が入れられたのは他の人が来たギリギリの時刻でした）。
特に一回目の遅刻は店長から「君に起こしてくれる優しい家族はいないのか」と厳しく叱責され、私も申し開きも出来ず、繰り返すまいと必死でしたが、残りの二回の時はもう呆れられたようで、「親の顔が見たい」「君は遅刻する人だからね」と評価も下がり、周囲の人の視線も冷たく針のむしろでした。
優秀な先輩がある日半日以上連絡なしに休んだことがありましたが、それは急病で病院へ行き連絡ができなかったという事で、周囲も「大変だったね」といたわっていました。

職場の性格上接客から加工まで何でも一人で全て出来ることが求められ、まだ知識や技術等が中途半端だった私は人の手を借りなければ仕事が終わらせられない事が多く、さらに社内の資格試験があり、内容が難しいのと指導する先輩と合わず段々うつ症状が出て来ました。
その後異動になった店舗では人数が少ない為、遅刻すると最悪開店時間が遅れてしまいます。祖父の介護と試験勉強、日々の業務とすり減らした結果、うつが悪化して結局退職しました。

アルバイトを始めた時もし具合が悪かったり、寝過ごして遅刻したらと思うと恐怖がこみ上げます。
日々気をつけているつもりですが、遅刻をしない方法、意志の強さを保つ方法を教えて頂きたいのです。
宜しくお願いします。