奥手な彼への対処法

最近付き合い始めた男性（３７)が奥手で困っています。アドバイスいただけると嬉しいです。

私（３６）の方から好きになり、積極的に食事などに誘い、ほぼ毎日電話かメールをし、家に招いて手料理をご馳走し、３ヶ月に渡り「これでもか！」というほどアプローチした結果、告白しました。
これだけアプローチしたにも関わらず、私の気持ちに気づいたのはなんと告白の２日前だったそうですが、それでも、私のことを好きだと言ってくれました。
それでお付き合いが始まったのですが、奥手なだけあって、デート中、手もつながないし体に触れてくることもありません。
付き合う前と比べて、「会いたいね」と彼から言ってくれるようになったのが唯一変わったところです。あとは、友達だったころと全く変わりません。電話もメールも私からです。

一方、私はたいへん積極的な性格で、好きになったら気持ちを表現せずにはいられません。
彼と一緒にいると、もう抱きつきたくてたまらない。でも、奥手な彼にそんなことをしたら嫌われてしまいそうで怖くてできません。

でもこのままだと、一年経っても友達みたいな関係が続きそうな予感がします。
私の方からアプローチするのはかまわないんですが、どういう風にアプローチすれば、奥手な彼にどん引きされずにうまく関係を進展させられるでしょうか？

奥手な人の気持ちがわからないので、アドバイスください！よろしくお願いします！