総務・庶務の仕事が暇で困っています

10人程度の企業で総務を担当している30代前半女性です。
名目は「総務・人事・経理・庶務」ですが、
給与計算や社会保険手続、経理の主要業務は
全て社長の知人に外部委託されていて、
私が担当すべき業務は小口現金管理や備品発注
請求書をチェックしてもらってコピーを取って委託先に送付、
あとは電話応対にお茶汲みや郵便物を取ってくる程度です。

今の会社に入社して1年です。
入社後しばらくは従業員の入退社が頻出していて
求人広告を出したり等、少しは仕事もあったのですが、
人員が落ち着いたため採用業務も現在は全くありません。

入社前は派遣で総務アシスタントをしており、
誰かの部下として総務で働いた経験はあっても
総務という立場の人間が私しかいない状況の経験がなく
しっかりとした知識や経験もなく困っております。
派遣時代も正直忙しい職場ではなかったのですが、
それに輪をかけて本当に暇でやることがないのです。
ないというより、私が仕事を生み出せていないのだと思います。
与えられた仕事をこなすことには自信があったのですが、
自分から自主的に動くことができないのです。

まだ10年弱の若い会社で、私が入社したときには
すでに前任の方は退社していたため引継ぎもなく、
社長には好きなようにしていいと言われており
私の裁量次第で色々なことを提案できる環境ではあるのです。
（不景気の折り、予算がかかることはできませんが）
が、具体的に何をしたら良いのかわからず、元来怠け者なので、
毎日ネットサーフィンをして時間をつぶしてしまっています。

正社員で働いているので、いい加減これじゃいけないと
心を入れ替えたいのですが、何をすればいいかわかりません。
今すぐ簡単にできることから、長期的なことまで
何か具体的なアドバイスをいただけたら嬉しいです。

よろしくお願いいたします。