つげのくしの手入れ法

ちっちゃなことなのですが、 「つげ」のくしの手入れ法がよく分からなくて困っています。 歯と歯の間にたまってしまう汚れ（脂とほこりの合体だと思います。汚くてすいません）をうまく取ることができないのです。 もともと、くしを買ったときについてきた「しおり」によれば、「椿油を塗ってラップでくるみ、しばらくすると汚れが浮いてくる」ので、 それを使い古しの歯ブラシでこしこしすれば、きれいになるらしいのですが…。 そうはうまくいきません。 今晩も！小1時間ほど、細い針で地道にくしの歯と歯の間をこしこしやっていました…。 でもこれで確実にきれいになるわけではないしー！ ちっちゃくても一応「つげ」ですし、水洗いするわけにはいかないと思います。 なんらか木材(?)のくしでも構いません。 くしの手入れ法、便利な道具などありましたら、 どうかどうか！教えてkづあさい。 よろしくお願いします。