階下の住人からの言いがかり

今の賃貸マンションに住んで半年ほどですが、先日、管理会社が来て「ベランダから土ぼこりやおがくずのような細かいゴミを落とさないように」と注意されました。私は在宅ワーカーですが、仕事上も生活上も全く心当たりがないと否定しても「お宅しか考えられない」「階下から何度も苦情が来ている」と言うので、室内やベランダを見せて納得してもらいました。 階下の住人は、こちらに筋違いな言いがかりをつけてくる以前に自分の生活を見直せと言いたくなるような家族です。子供の足音や奇声、ドアの開閉や布団叩きの音、深夜の夫婦喧嘩、ゴミ捨ての異常なマナーの悪さと、よほどこちらから管理会社に苦情を入れようと思っていた矢先の言いがかりです。 それから程なく埃の発生源がわかったと管理会社から連絡がありましたが、階下の住人は挨拶しても露骨に無視する上、一層騒音が激しくなってきました。バツが悪いにしても、そりゃあんまりでしょという気持ちです。階下のマナーが改善されないようなら逆に注意してもらうべきか迷っています。一番簡単なのは引っ越すことなのでしょうが、言いがかりをつけた上逆ギレされては腹立たしくて。よい方法はないでしょうか。