仕事ぶりに問題が多い同僚に困っています

トピを見て頂きありがとうございます。 チームで一番勤務年数が長い同僚が、一番仕事ぶりがあぶなっかしく どうしたらいいか悩んでいます。具体的には： ・自分の頭で考え自発的に行動することと、自分の勝手な思い込みで 　勘違いして突っ走ることとの区別がつかず、結果的にミスをする ・同じ質問を何回もする、同じミスを何回もする ・担当業務の完成度が低く、ペアになって検品をする人に負荷をかけている。 　またこの同僚が他の人の検品をする時も精度が低く見逃しが多い （自分は細かいことを気にしない性格だから仕方ないと思っているようです） ・業務で使うルールブックの内容を一番熟知しているべきなのに （勤務年数が長いので）新しく入った人から指摘されてばかりいる ・会話、報告書などの文章ともに日本語がおかしい（雑談などもかみ合わない） ・自分からプラスアルファの仕事をやらせてほしいと言い出す熱意はあるが 　任せてみるとキャパオーバーして通常業務がガタガタになる などです。 上記のような問題があるにも関わらず自己認識がなぜか 「自分はけっこう仕事ができる方」となっているようで 別のある同僚を見下すような失礼な態度を取ることが多いです。 また、問題点を指摘しても自覚がないので「改善の必要はない」と言ったりします。 私は上司ではないのですがチームリーダーにあたるので、 何とか改善できないか真剣に取り組んできました。 本人に誠意を持って注意・提案をしてきました。 「根気よく見守ればいつか何らかの変化が見られるだろう」と 焦らず気長にいこうと思ってはいるのですが、あまりに度々ミスされると どうしても、この人さえいなければ、辞めてほしいと思ってしまいます。 そういうことを思う自分も嫌になります。 小町の皆さんはこういう人が職場にいた場合、どう接しますか？ （※念のため業種をぼかしています）