女性同士、もっと親しくなりたい

この人ともっと親しくなりたいと思うとき、どんなふうに一緒に過ごしていますか？ 私には少し年上の同姓の知人、Ａさん（30代後半）がいます。 出会いは仕事を通じてでしたが、私が転職したため、今現在ほとんど共通点はありません。 何度かＡさんから休日にお誘いを受けることがありましたが、だいたいランチ⇒映画orショッピング⇒解散という流れです。 実は私はあまり人付き合いが得意なほうではなく、特に２人きりが苦手です。 そのため、友人と呼べる人はほとんどいません。 これまで数回にわたりＡさんとプライベートでお会いしましたが、ここ最近あまり盛り上がらずこのままではフェードアウトしてしまいそうです。 Ａさんに「楽しかった」と思ってもらいたい、そしてもっと親しくなりたいのです。 話題も豊富ではない私と２人きりでランチするより、なにか「行動」したり「イベント」のようなものがあればそれが共通の話題になるんじゃないかと思いましたが、思いつくものがありません。 男女の出会いとして例えるのなら、「料理合コン」や「スポーツ合コン」のように、何かを通じて親しくなるといった考えなのですが・・・。 Ａさんは活発で体を動かすことが好きだそうです。 仕事のストレスを「ワーッ」と大声を張り上げてストレス発散したいそうなのですが、どこへ誘ったら喜んでもらえるのか…。 カラオケは密室に２人きりになってしまうのが怖くて誘えません。 アクティブ小町の皆さんのアイディア、アドバイスをお願いしたいです。