前職場が在職証明書を書いてくれない

どこに相談したらいいのかよく分からず、こちらに立てさせていただきました。
よろしくお願いします。

専門学校を出てすぐに社会福祉法人（介護・児童福祉などの施設）に3年勤め、退職。
その後、半年程全く違う職種のパートを経て、再び福祉の仕事に戻ろうと、同じく福祉施設の面接を受けました。
そして採用が決まり、現在は試用期間の状態です。

新職場から「福祉職の経験がある証明として、前職場に在職証明書を書いてもらって下さい。」と言われたので、すぐに証明書の請求を前の職場に請求しました。
ところが、何回連絡をしてもなしのつぶてで、困っています。

その施設は退職者からの電話問い合わせを受け付けない方針であり、電話をしても施設長・副施設長は電話に出ることを拒否するので
電話なしで手紙を送りました。（退職者からの連絡は手紙のみ受け付ける。）
その手紙には、切手を貼った返信用封筒を添えて簡易書留で送りましたが、なしのつぶて。

そこの施設長は独特の考えを持つ人で、退職した人間は施設を利用している人間を捨てたも同然。だから何もしてやる義理はない。
と、在職証明書を発行してくれないという話です。
実際、その施設に限らず、雇用主には在職証明書を発行する義理はないという話も耳にしました。（真偽は不明ですが）

今度の職場は、前施設での経験が資格代わりということで採用されたので、その証明書がないと正式採用も難しいかもしれないと焦っています。
どうしても書いてもらわないと困るので、公の力を借りるしかないのかなと考えています。
こういった場合は、どこに、誰に相談すればよろしいのでしょうか・・？
よろしくお願いします。