他人の視線が気になります

29歳女性です。
私は集団の中で変に悪目立ちしてしまいやすく、他人からの視線を感じることが多くて、とても悩んでいます。

自意識過剰だとか気のせいだと言われるのですが・・・
会社でも、電車の中でも、視線を感じてふと顔を上げると、前にいる人が私の事を確実に見ている時がよくあります。
目が合った途端ぱっと顔を背ける人もいますが（気まずそうに顔を背けるということは、明らかに私を見てたんだと思います）
そのまま気にせずジロジロと見つめてくる人も。
今日も道を歩いていたら、停車していた車の中にいた中年男性と目が合い、
その人は私が横を通り過ぎるまで、振り返りながらずっと見てきたので、こちらも負けじと視線をそらさなかったんです。
親にその話をすると「他人に見られようと堂々としてればいい。そのうち、アンタがガンをつけたと喧嘩売られるかもしれないからやめておきなさい」と注意を受けました。
でも人の顔を凝視するなんてすごく失礼だ！とイライラして、私も思わず見返してしまうんです。

昔から自分に全く自信がないので、人から見られる事がとても苦手です。
最初は私も自意識過剰だと思っていましたが、明らかに人と目が合う事が多いので、
見ず知らずの人からもジロジロ見られるということはよっぽど変な外見をしているんだろうか、とますます悩んでしまって・・。
今では「視線恐怖症」のような病気かと思うくらい辛いです。
家族や交際相手に相談すると、
特別変な格好や行動をしているとは思えないから、目鼻立ちが派手な作りだったり肌の色が白いから目を引きやすいんじゃないか、と言われるのですが
そんな外見の人は私以外に沢山いるし、なんで私だけが注目を浴びてしまうのかと思うんです。。

どうすれば、人の視線を気にしないようになれるのでしょうか。
アドバイス頂けたら嬉しいです。