離乳食・甘いものしか食べません

九ヶ月の娘がいます。母乳で育てています。

五ヶ月頃から離乳食を始めましたが、ほとんど食べてくれず進みが遅いです。
２、３さじしか食べず嫌がります。

甘いものは好きらしく、バナナ、BFのゼリー、りんごは用意した分食べてくれます。おかゆに混ぜても食べてくれます。

でもだし・野菜・ホワイトソースベースの炭水化物や魚類、豆腐や野菜は嫌がって食べません。

BFも試しましたが駄目でした。

下の歯が二本生えていますが、まだもぐもぐは上手にできません。

とりとめもない文章でスミマセン。

質問は、甘い味ばかりに慣れさせているとそればかりしか食べなくなってしまいますか？
成長曲線からはみだすくらい大きな娘なので、肥満児になるのではと心配です。

それから、おっぱいが大好きで離乳食中も後半はおっぱいを欲しがりぐずります。
空腹のタイミングがなかなか難しいのも悩んでます。
離乳食が進まないと、おっぱいも卒業が遅いのでしょうか。
３時間おきの授乳間隔が全く狭まらず、むしろ動くようになって空腹になるせいか以前より欲しがるかんじ・・おっぱい卒業ができる気がしません。
急ぐ事情はありませんが気になります。

ご意見などいただけたら嬉しいです。
よろしくお願いいたします。