ツイッターの初期設定

ツイッターの初期設定について教えてください。

パソコンでアカウントを取得しました。
設定途中での選択項目に「このパソコンで常時使用する」とか何とかあってONにしました。
そのためか、ツイッターのホームページに行くと、いつも右上に私のアカウントが表示されます。
アカウント名を家族には内緒にしたいので、削除したいです。

これを削除するにはどうしたら良いのでしょうか？