契約社員への転職

33才、独身女性です。
今までSEとして11年勤務してきました。

激務が多い事、プロジェクト単位で職場・必要とされるスキルが変わるため
先が読めないこと、職場に40代以上の女性がほとんどいない事etc…
色々と将来に不安を感じ、3月末で退職する事にしました。

ライフワークバランスを考えた働き方にチェンジしたいと思い、
損害保険の一般事務職に応募し、筆記試験・面接を通過し、
昨日会社から指定された病院で健康診断を受診してきました。
（健康診断が最終選考とのこと）

しかし、ここに来て不安に襲われはじめました。
不安というのは、採用になったのが契約社員であるという点です。
例えば、3年で契約を打ち切られた場合、36歳で次の就職先が見つかるのか？
と考えると、ものすごくリスキーな感じがします。
（結婚予定なしなので、自分で食べていく事を考えなければなりません）

保険事務の経験者の方がいたら教えてほしいのですが、
保険事務というのは、資格を取るなどスキルアップしていけば
長期的に働く事は可能でしょうか。
自分のイメージでは、事務といえども保険関係の業務を
覚える事は難しく、時間のかかることだと思っています。
また、年配の女性も多く働いている職種であるというイメージがあります。

契約社員なのを覚悟で入社するか、
正社員として働くため、転職活動をするか、大変迷っています。
一番のポイントは、長期的に働けるか、キャリアを築いていけるかです。

どうか、アドバイスをお願いいたします！