多忙遠距離の彼との心の距離を近づける方法を教えてください。

私から彼を好きになり、彼の了承も得て付き合いだして1カ月程度たちました。 彼は帰宅が毎日午前様で多忙、なおかつ遠距離。 働き盛りの彼の仕事を邪魔したくないのでメールや電話はほとんどしてません。 一度だけ月のものの影響で心が破裂しそうになり、彼にメールをしたところ、 「大丈夫？何が有ったの？　今日も徹夜です」と返事をもらいました。 （これだけでも、私は救われてます） 私からの告白とあって彼の中での私の優先順位はまだまだ下の方。 デートの誘いは乗ってくれたので、できればその時に彼との距離をぐっと近づけるアドバイスをお願いします。 彼のパーソナルデータもほとんどなく、好きな色や静かな場所がいい程度しかわかっていません。 女性とのお付き合いは私を含めて二人程度らしい。 急いで距離を近づけるのは、彼の中で「突然現れた自分に好意を寄せてる女」程度の今では危険と承知していますが、やはり惚れた身としては少しでも早く近付きたく思ってます。 「私の事好きなの？！」とか、彼を攻めるようなお門違いのトークは禁物も承知。 ゆっくり、なお且つ「効率よく」、彼が私に心委ねてくれる方法、 恋愛の先輩方にぜひともお聞かせ願いたく思います。 ちなみに、私自身、仕事や趣味に没頭することができるタイプです。 ですが、どうも彼の事が頭に浮かんでしまい　それらで気を紛らわせることも少々苦しい状態です。