電圧の問題を解いていると例えば３Vと書いてあるときもあれば、３．０Vと書いてあるときもあるのですが、２つにどういう違いがあるのでしょうか。

中学理科電圧 | 生活・身近な話題

問題文

🐶

犬飼い

2012年08月11日 11:51

問題文が小数点第一位になっているか、いないかを見てください。求めている単位が解答の単位となります。

トピ内ID：4345308796

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それは有効桁数の違いになります。

まつ

2012年08月11日 12:22

２つの違いは有効桁数の違いで値の確かさの程度が異なる事をあらわします。３Ｖは、有効桁数が１桁（数字が１個）で、３Ｖより下の桁の値は不明で、３．０Ｖは、有効桁数が２桁（数字が２個）で、３．０Ｖより下の桁の値が不明と言う事を表します。つまり、３Ｖは、３．００・・・～３．９９・・・Ｖの範囲があり、　３．０Ｖでは、３．００・・・～３．０９９・・・Ｖの範囲になります。３Ｖは有効桁数が１桁で、３．０Ｖは有効桁数が２桁と言うことです。

トピ内ID：6168501793

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測定値の精度

💍

ピンク・サファイア

2012年08月11日 12:22

理科の電圧に限らず、算数の長さ等でも同様です。これは、測定値の精度の問題です。例えば、温度。小学校で最初に温度計を使う際は、２５℃のように一番近い数値を読むように指導されます。そして学年が上がると、２５.３℃のように１目盛を目で１／１０して、小数第１位まで読むように指導される。３Ｖは、だいたい３Ｖ。３.０Ｖは、１／１０まで測って、２.９Ｖでもなく３.１Ｖでもなく、たまたま３.０だったという事です。

トピ内ID：5228749573

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有効数字の問題です。

田舎者

2012年08月11日 12:22

３Ｖと書いてあるのは、小数点以下を四捨五入して、整数部分だけ表示してあります。つまり、２．５Ｖから３．４Ｖまでを３Ｖと書けるわけです。３．０Ｖと書いてあるのは、小数点以下２位を四捨五入してあります。この場合は、２．９５Ｖから３．０４Ｖまでの事です。場合によっては、四捨五入では無く、切り上げや切り捨てになる事も有ります。有効数字の問題です。言葉を替えれば、精度の問題です。電圧に限らず、数字で表されるすべての物について共通の約束事です。

トピ内ID：5520128284

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求める答えの違いでは？

😀

himiko

2012年08月11日 13:22

求める答えが２.３Ｖなら３.０Ｖと表示し、２Ｖなら３Ｖと表示するのではないでしょうか。つまり小数点以下の位を合わせるかどうかの違いでは？たとえば答えが２.３４５６７Ｖと小数点以下５桁の場合、電圧を３Ｖとは表示しないと思います。

トピ内ID：9520617084

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数学的には・・・

🐴

8月の太陽

2012年08月11日 13:22

数学的には３Vは2.5Ｖ～3.4Ｖで、３．０Ｖは2.95Ｖ～3.04Ｖを意味しますので、厳密には違いますが、中学理科の問題では同じ値と考えて問題ないと思います。

トピ内ID：1971942841

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質問しているのは、中学生ですか？

酔うぞ

2012年08月11日 12:22

中学生が質問しているのか、大人が質問しているのかによって、説明が変わるので、質問者の立場をはっきりさせてください。

トピ内ID：6030108249

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有効数字の違い

🐱

ねこすき

2012年08月11日 12:22

要は、３Ｖなら、２.５～３.４Ｖ３.０Ｖなら、２.９５Ｖ～３.０４Ｖということ。

トピ内ID：5799853354

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電圧に限らず

chacha

2012年08月11日 12:22

有効数字、というもので３とあったら、2.50から３．４９を指す可能性があります。３．０とあるなら2.950から3.049。同じじゃありません。

トピ内ID：0007460293

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数字の正確さ

あんぱち

2012年08月11日 13:22

電圧に限らず数字は、整数のみで表わす場合と小数点以下まで表わす場合とあるかと思いますが、これはその値がどのくらい正確なのか(値の精度)を示すものです。 3.0のときは、2.95～3.04の範囲にその値が入っているということです。 3のときは、2.5～3.4の範囲にその値が入っているということです。どちらがより正確な値かは…わかりますね。

トピ内ID：2519005859

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有効数字です。

たま

2012年08月11日 13:22

有効数字です。 3Vの時は他の数字も小数点以下のない1Vや2Vといった表記で、回答も1V、2Vではないですか？ 3.0Vの時は他の電圧値、解答が1.2Vや2.0Vではないでしょうか？その問の中で有効な桁数で記載されます。中学理科の教科書では記載の間違いもあるので注意してください。

トピ内ID：8400604718

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有効範囲をしめしています

ミスターＸ

2012年08月11日 13:22

誤差の許容範囲をしめしています。３Ｖならば２．５Ｖから３．４Ｖの間ならＯＫということです。３．０Ｖならば２．９５Ｖから３．０４Ｖの間が有効と言うことになります。通常、現実世界では完全に正確な値は求められないので誤差としてどこまで許容できるかというわけです。

トピ内ID：5845335607

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誤差を含む桁

🙂

ぽかぽか

2012年08月11日 13:22

一般に、一番下の桁に誤差を含むと考えて良く、電圧が3.0Vの場合は3.0の0の位(小数点第一位)に誤差を含む可能性があると言えます。今回は中学の理科の問題という事ですから、特に指示がなければ問題の答えを自分で求めた際に、同様の精度で答えを出せば良いです。もし答えを計算して9.12121212......とかいう数になったとしたら、9.1で良い事になります。３Ｖの方は......、正直言って中学生をナメている問題でしょうね。

トピ内ID：2795623435

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よくわかりませんね

🍴

MGO

2012年08月11日 13:22

中学の理科ならあまり気にしていない可能性はあります。しかし大人の世界（？）では大きく違います。有効数字が一桁なのか、二桁なのかの違いです。 3Vは2.5V以上3.5V未満です。一方3.0Vは2.95V以上、3.05V未満です。有効数字の取り扱いは電気製品の規格にも影響します。有効数字をお座なりにすると工業製品は作れません。中学の問題でそこまで考えているか？例え先生は考えていても生徒にきちんと理解させているのか？現在の教育ではどうなっているんでしょうね？そうでなくても最近は計算機に頼るので有効数字を無視する人が多いです。かくいう私もですが。

トピ内ID：7578451108

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誤差の程度を表します。

まだらねこ

2012年08月11日 14:00

3Vというのは3Vくらいと言う事で、2V～4Vの間で3Vがいちばん近い場合です。 3.0Vというのは3.0Vくらいと言う事で、2.9V～3.1Vの間で3.0Vが一番近い場合です。従って、3.0Vと表す方が3Vと表すより正確さが高いのです。ですから、3Vの事を3.0Vと書いてはいけません。

トピ内ID：4547640476

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通常なら

🙂

よしお

2012年08月11日 14:00

通常なら「有効数字の桁数が違う」のですが、さて、中学理科ではどうなのか・・・。教科書に有効数字が載っているか調べてみて下さい。

トピ内ID：1621643165

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2.5V～3.4Vと2.95V～3.04V

まりの

2012年08月11日 14:00

「3V」と「3.0V」は全く別物です。有効数字が違います。「3V」は「2.5V～3.4V」「3.0V」は「2.95V～3.04V」が該当します。なぜそうなるかというと、電圧計で読み取る事が出来る数値に限界があるからです。電圧計だけでなく、温度計でも計りでも、体重計だって同様です。例えば、貴方が体重を計るとします。体重を計るときに紙を一枚持ってみても、数字は多分変わりません。紙一枚だけを体重計にのせても、やはり0.0kgのままでしょう。でも紙にも重量があります。もっと精度の良い計りを使えば、gやmg単位で重量が計れるでしょう。どう考えても「貴方の体重」と「貴方の体重＋紙一枚の重量」が同じはずはありません。つまり、同じじゃなくて、だいたい同じ、なんです。理科の問題の記載の違いはそういう事を意味します。ただ、あんまり深く考える必要はなく、答えは問題に合わせた小数点で書けばいいだけです。

トピ内ID：3081501107

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今は余り言われなくなった印象ですが…

名ばかり臨床検査技師

2012年08月11日 15:21

　「有効数字」なる概念の成せる業だと思われます．要は，人間が測定できる値は所詮本当の値の近似値でしかない，だから，得られた値について，小数第何位まで信憑性があるかを明示する必要がある，というわけです．それで，「3.0V」と記載されていれば小数第1位までは有効数字で，恐らく測定値の真の電圧の存在範囲は2.95V～3.05Vと考えられますが，「3V」だと，もう小数点以下は無効で，問題の範囲は2.5V～3.5Vに及ぶと考える必要が出てきます．　当方が中学校の入学直後に学習した事項（正しく理解したとの仮定）では以上のようになるところですが，トピ主さんが御覧になった記述の作成者がそうしたことを意図しているか否かは不明です．　そもそも，以前は，物差や秤の目盛の単位がどれほどで，その目盛と目盛の中間の値をどう読み取るか，等に関してやかましく言われたものでしたが，現在は大概の測定機器は電子化され，そうした気遣いは過去の遺物にされている印象でもありますから…．

トピ内ID：6034685044

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中学ですか？

kurione

2012年08月11日 15:21

厳密にいえば、有効数字。でも、中学生でそれが出るとは思えないので、別に深い意味はないでしょう。「1万円」と「1万円ちょうど」との違い程度ですよ。どっちも支払いは1万円。

トピ内ID：4565024845

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有効数字（有効桁数）の違い

💤

くまさん冬眠

2012年08月11日 16:37

未だ習っていないかもしれませんので、ちょっと難しいかもしれませんが・・・大雑把に言うと、「どのくらいの確かさ（＝精度）を保証しているか」。例として、デジタル表示の電圧計があるとします。電圧計１　→　表示が０Ｖ、１Ｖ、２Ｖ・・・と、小数点以下の表示がないタイプ電圧計２　→　小数第一位まで表示できるタイプ（0.0Ｖ、0.1Ｖ・・・）電圧計１で「３Ｖ」と表示された場合、実際の電圧は（四捨五入の場合）「2.5Ｖ～3.499・・Ｖ」の可能性があります。一方、電圧計２で「３．０Ｖ」の場合、実際の電圧は「2.95Ｖ～3.0499・・Ｖ」になります。なお解答の際は、問題の桁数に合わせるのが無難です。

トピ内ID：5099074305

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有効桁数の違い

🐴

うし

2012年08月11日 16:37

単に、有効桁数の違いじゃないですか？

トピ内ID：9356624599

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精度の問題

☀

エネフル

2012年08月11日 16:37

3[V]と書いてあったら、計測誤差を除いたその本当の値（真値）が、2.50000…[V]から3.49999…[V]のどこかにあります。 3.0[V]と書いてあったら真値は、2.950000…[V]から3.049999…[V]のどこかにあります。その数値がどれだけ精度が高いかを、有効数字の桁数で表現しているのです。有効数字の桁数が多ければ多いほど、精度が高いことは申すまでもありません。

トピ内ID：0921799579

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桁

ｓｓ

2012年08月11日 16:37

＞２つにどういう違いがあるのでしょうか。中学理科の問題ですよね、出題者に聞かないとわかりませんが、想像できることは「有効数字、有効桁数」の違いだと思います。有効数字あるいは有効桁数については教科書、本、等で調べてください。

トピ内ID：0509796063

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精密どうか

おじさん

2012年08月11日 16:37

特に違いはありません。小数点以下まで考えるか、考えないかの違いです。３cmと３.０cmと同じことです。厳密に小数点以下も０であることを示したい時は、３.０と表示します。

トピ内ID：6920102820

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それはね

じゅんじゅん

2012年08月11日 16:37

どのような問題かわかりませんが・・・・ただ単に問題に出ている場合は有効数字の桁数の違いです。この場合、3は有効数字1桁、3.0は2桁となります。すなわち問題の答えは3と書かれたいる場合は1桁、3.0と書かれている場合は2桁で答えろという意味です。 3となっている問題の答えを1.65と書けば答えが3桁になっているので×になります。同様に3.0となっている問題の答えを1と書けば答えが1桁になっているので×となります。実験などの値、例えば電圧計の値を読む問題などなら、電圧計の精度の違いです。 3Vなら一目盛り10Vの電圧計、3.0Vなら一目盛り1Vの電圧計で測定したことを示しています。一目盛り10Vの電圧計なら3.0Vと読めば×ですし、同様に一目盛り1Vの電圧計で3Vと読んだら夏になります。

トピ内ID：0922022811

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トピ主です！

😀

ちょこトピ主

2012年08月12日 13:05

　犬飼い＞よく分かりました！ありがとうございました。　　　　　　　　　まつ＞有効桁数ですか！細かくありがとうございました。　　　　　　　　ピンク・サファイア＞そう考えればいいんですね！分かりやすくありがとうございました。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　田舎者＞そうだったんですか！ありがとうございました。　　　　　　　　himiko＞そうですよね！ありがとうございました。　　　　　　　　　　　8月の太陽＞分かりました！ありがとうございました。　　　酔うぞ＞そうですよね。すいません。因みに中学生です。　　ねこすき＞有効桁数ですね。ありがとうございました！　chacha＞よくわかりました。ありがとうございました。　あんぱち＞分かりやすい説明ありがとうございました。　たま＞分かりやすい説明ありがとうございます！　ミスターX＞そうだったんですか！ありがとうございます。　　ぽかぽか＞よくわかりました。どうもありがとうございます！　

トピ内ID：4666322778

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中学生向けに、大学クラスのお話し

酔うぞ

2012年08月12日 19:59

最近は、少し減ってきましたが、自動車の速度計などデータを針で指し示すメーターがあります。こういうメーターには、目盛りがあって速度計だと目盛りの刻みが２０キロメートル単位だったりします。だから、４０キロと６０キロの間に５０キロや五十何キロといった値があるはずですが、目盛りでは正確に読み取れません。こういう表現がアナログ式です。読み間違えが問題になるから、数字で示すデジタル式が増えてきています。時計は半分以上がデジタルでしょう。しかし、速度とか時間とか電圧といったものは、細かくしていくと無限に細かくできることは明らかです。デジタル計器で、３ボルトと表示するのか３.０ボルトと表示するのかは、１ボルト単位で測るのか、０.１ボルト単位で測るのか、の違いだと言えます。では、なぜ１ボルト単位と０.１ボルト単位が出て来るのか？これが皆さんが指摘している「有効数字」の考え方です。１ボルト単位では３ボルトより高い電圧は４・５・６ボルトとなります。０.１ボルト単位では、３.１・３.２・３.３ボルトなります。この違いは、実用面の違いと言えます。

トピ内ID：6030108249

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中学生向けに、大学クラスのお話し　２

酔うぞ

2012年08月12日 19:59

実用面の違いとは、電圧は高い方は１００万ボルトといった電圧があり、低い方は１/１０００ボルトもあります。１００万ボルトを示すのに１/１０００ボルト単位の目盛りを作ったら、１０億段階になってしまいますから、明らかに実用的とは言えない。そこで、大体の計測器（メーター）は１００段階ぐらいで表示します。１００ボルトなら１～１００ボルトが表示出来れば十分だ、という考え方です。元もと、無限に分ける事が出来るものを表すのだから、使い易く表した方がよいのです。無限に大きい・無限に細かい、といったことをどうやって理解するのか？そのために人類は色々な約束事を考えて、その約束事の範囲でお互いの理解を共通化しました。日本は、メートル法ですが、そのためにずいぶんと楽に考えることが出来ます。１０センチの立方体は１リットルです。１リットルの水の重さは、１キログラムです。１メートルの立方体は、１０センチの立方体が１０００個集まったものです。だから、１立方メートルの水の重さは１０００キログラムで１トンです。アメリカのフィートポンド法だととても面倒です。つまり、単位も文化そのものです

トピ内ID：6030108249

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トピ主です。皆さんありがとうございました！

😀

ちょこ

2012年08月13日 10:28

皆さんありがとうございました！有効桁数なんて、初めて聞きました。同じような数字でも奥が深いんですね。

トピ内ID：4608656048

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中学理科電圧

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