小学生の同学年との遊びって必要ですか？

小学一年の子どもがいます。 放課後の遊ぶ約束がまったくありません。 月に２回、親の私や他のお母さんからのメールがきて、支援センターで遊ぶ約束していきます。互いに車来館。 近所に同学年の同性の子は一人で歩かせる範囲ではいません。 住んでる町は大きくて、お友達の家が結構遠いんです。 割と教育熱心な親御さんも多く、低学年からフルで習い事をいれている家庭も多く、近所の年上の小学生も複数いますが、フルで習い事をしています。 我が家は、週に２回習い事です。 学校では楽しく過ごしており、一番仲良しの子とは帰りの方向も同じですが、お兄ちゃんが中学受験のために、お母さんも働いていて、約束はできませんでした。 先月そのお友達は学童に入りました。 クラスの違う他の仲良しさんも学童か、我が家と逆方向で、歩くと片道１時間半はかかります。バスはあまりでていませんし、低学年で自転車は無理な地域です。 夏休み・冬休みは私のほうで親御さんと約束し、園時代のお友達ともたくさん遊び満足していました。 こうやって、親が約束するのはいつまででしょう。 来年もクラス替えはないですし、遊ぶ約束はないのかもと思います。 クラスで中学受験の話がすでにあり、家で皆勉強も熱心にしているようです。 うちも、習い事がないと、下の子と遊ぶか勉強をしています。不満はないようですが、毎日とりあえず聞くんです。 「お母さん、今日どうする？誰かと遊ぶの？」 私「お友達と約束してきていいんだよ」子「一緒に帰る子はクラスが違うし、よくわからない」とのこと。 月２回ほどお友達と遊ぶのでいいのか、このままだと、勉強して小学校が終わりなんじゃないかと少し不安です。 同じ悩みのお母さんは、働きに出て、学童に入れました。 私もそうすべきか、今は見守るべきか悩んでいます。 ちなみに、子どもが行ける公園はありません。 何かアドバイスお願いします。