子どものケンカの仲裁

小学３年生の息子がいます。
子ども同士の揉め事への上手な仲裁の仕方を教えてください。

先日、息子のお友達が３人（Ａ君・Ｂ君・Ｃ君）が遊びに来てくれました。
最初は４人で仲良く遊んでたようなんですが、そのうち揉め出したようで。

少し離れて様子を見てると、どうやらカードを「取った」「取ってない」で揉めてるようでした。

Ａ君「Ｂがカードを取った。」
Ｂ君「取ってない！ズボンのポケットに入ってた！」

子ども達で解決するかな、と静観してたんですが、そのうち息子（Ｂ君の味方）とＣ君（Ａ君の味方）も参戦して大げんかになってしまい・・・。

「Ａ君もＢ君も自分のだと思うなら、どちらかが家に忘れてきてるのかもしれないから家に帰ってから探してごらんよ。どちらかが家に忘れてきたのかもよ。もう家で遊んでてもケンカになっちゃうし、天気いいから公園でも行っといで！」

と、きちんと解決せずまま追い出してしまいました。

結局その後４人でＢ君家へ行き、Ａ君は「Ｂに取られた！」と訴えたらしく、Ｂ君のお母さんがＢ君に、
「とりあえずＡ君に返して。Ａ君、もしお家にあったらＢに返してもらえるかな？」との事でカードはＡ君の手に渡ったそうです。
我が家で揉めてた時にきちんと解決してあげるべきだったのかな？
でも現場を見てないので私にはどちらが勘違い（もしかしたら取ってるのかも？）してるのかわからないので突っ込めず、中途半端なまま追い出してしまいました。

きっとこれからもこういう事が起こると思います。
上手に解決してあげれない未熟な自分に情けなくなります・・・。
こういう時、皆さんならどうやって解決してあげるか教えてください。