派遣、時給交渉か退職か迷っています

40代女性です。

今の職場（中小企業）に派遣され、1年半ほどです。
この職場は、いつもの派遣で働く時給相場より１００円低かったのですが、徒歩通勤できることと、休みやすいという理由で、仕事内容は他の職場よりハードでしたが、気に入っていました。

この会社には派遣社員は私一人だったのですが、半年ほど前から、同じ派遣会社から一人派遣されてきました。
ちなみに私も同時期に、課を異動になり、この方と一緒の仕事をしています。
この方（Ａ子さんとします）が、仕事の覚えが悪く、また遅いんです。
それで、社員の方も私にばかり、仕事を振ってきます。

Ａ子さんは、「仕事が無くて１日暇」と言っているくらいです。
社員の方も忙しく、またＡ子さんにできる仕事を探す暇はないようです。

このＡ子さん、仕事が無いという割には、二人で仕事をもらうとき、量が多くややこしい方を、私に押し付けてきます（私はほかの日常業務もあります）。
今回は、「私はこの仕事もあるので、当てにしないでください」と言ったのですが「智子さん（トピ主）の方が、早いので」と押し付けられてしまいました。

前は、派遣は私一人だったので、仕事が忙しく（押し付けた正社員の方はおしゃべりに励んでいても）時給が安くとも、何も感じなかったのですが、今は、すごくモヤモヤしてしまいます。

それで、更新の時に、時給の値上げを交渉しようかどうか迷っています。
時給の値上げを申し出るのは初めてなので、正直、どんな風に話が進むのかわかりません。
仕事量と時給が合っていないと言うと、Ａ子さんの時給も上がってしまうので、Ａ子さんとの仕事量の差を理由にすると思います。

個人攻撃するくらいなら、退職した方がいいでしょうか？
また、時給交渉は難しいですか？