HELP! 情報求む・・・国立劇場近辺で焼肉！

皆さんこんにちは。
たいへんローカルな、さらにピンポイント情報の募集で恐縮ですが、どなたかお助けください。

来週末、両親を連れて国立劇場に歌舞伎を観劇に行きます。
せっかく東京まで出るのだし（当方北関東在住）、夕食に何か食べたいものは？と
聞いたところ「焼肉が食べたい」。

両親は８０歳に手が届く年齢なのですが無類の肉好きで、地元のステーキハウスの
ポイントカードを常に更新しているという健啖ぶりです。
焼肉やさんには行ったことがなく「いちど食べてみたい」と思っていたとか。

しかし私も土地勘がなく、ネットで検索すれば国立劇場のある半蔵門や麹町にいくつかありますが、
どこが美味しいのかさっぱりわかりません。
または近くの赤坂のほうが焼肉や韓国料理が有名なのかな？とか迷ってしまって決まりません。

グルメぞろいの小町の皆様、「その近辺ならここがお勧め！」というお店はありませんでしょうか。

予算は一人７、８千円くらいまで。お酒はあまり飲みません。両親いわく「日本風の鉄板焼きとは
違うのが食べてみたい」そうで、ある程度本格派がいいようです。

どうぞ宜しくお願いいたします。