相手両親の印象・・・

はじめまして。関東の30代女です。

彼と2年ほどの付き合いの末、結婚の話が持ち上がり、双方の両親へ挨拶をする事に。
ちなみに以前からどちらの両親も、堅苦しいものはなしで、なんだったら先に入籍してもいいし、という雰囲気でした。

私の地元が少し離れた場所なので、先に彼のご両親に挨拶へ行きました。（彼はその後に私の両親の元に行く予定でした）

その際、両家顔合わせ（結納なし）の話にもなり、ご両親は「男性側が行かないとね」と仰っていて。
ただ、ご両親の仕事が激務なこともあり、また、恥ずかしながら通常男性側が挨拶に向かう事も知らなかった私は、ならば私の両親をこちらへ呼ぶのはどうかと提案しました。彼も何度か面識はあったので、その時に挨拶も済ませばいいかと。
効率だけを考えた末でその時私が勝手に思いついた話です。
ご両親は、お言葉に甘えて、といった所で、しかし私の両親へはこの後に話すつもりでした。

それを両親へ告げると、当初はOKだったものの、後から「やはりあちらが来るのが本当なのでは？」と言われ、忙しいなら後回しでもいいし、特になくてもいい。という事を言われました。怒ってはいません。

これは誤解されてはまずいと、私の判断でこう提案したこと、どうかあちらが非常識だと思わないでくれ、などを説明しました。
ですが、私が向こうを庇っているのではないかと思われている可能性があります。

相談点は以下で、
・娘をもつ親御さんから見て、向こうの両親の印象は悪くなってしまったでしょうか。
・彼に、両親に後から言われた事はまだ話していませんが、正直にいうべきか、なんとなく濁すべきか。
その場合、それとなくあちらのご両親に「来て欲しい」と伝える方法はないか。

よくあるんです、こうやって私の変な気遣いで逆に不穏になってしまうことが多々。
なんとも情けないですが、ご意見頂戴できればと思います。