子育て広場での対応の仕方が分からない

2歳（男）と0歳の子の母です。
2歳の子の言葉の発達が遅いため、言葉の発達を促す教室（市主催）に通っています。
子育て広場など子どもの集まる場所に行くようにとそこでアドバイスを受け、毎日のように通っています。
（必ず親同伴で利用する施設です）
下の子が0歳のため、長時間の外遊びが難しいため室内の遊び場は大変役に立ちます。
子どもも喜んで遊んでいます。
そこで、子供同士、ちょっとしたトラブルが起こります。
そのとき、自分がどう対応したら、相手の子にも親にも良いのか分からず、トピを立てました。
ちなみに、自分は人間関係を築くのが元々下手です。


2歳の子は子育て広場に出会った子と人見知りなく誰とでも遊びたがります。
けれども、相手の子は遊びたくない場合もあります。
例えば、トミカの車のコースで遊んでいる子のところにいって、うちの子も一緒にミニカーで遊ぼうとすると
車のコースを取られたと思って怒る子もいます。
「こないで」「あっちいって」など。
そのとき、うちの子は嫌がられていても、それに気がつかず遊ぼうとするので、私が
「向こうで遊ぼう」「お友達が嫌だっていってるよ」といって引き離そうとするのですが
うちの子どもは、「いやいや」といって、その場を離れません。
最終的には抱っこして、違う場所に移動するか、子どもの気持ちが切り替わらなければ帰宅するのですが
この対応でいいのでしょうか。

相手の子や相手の子の親にどう対応したらいいのか分かりません。
なんというか、ギクシャクした雰囲気になって、上手い対応が分かりません。
相手の子の親にも何が一言声をかけたりしたほうがいいのでしょうか。