冷却期間中の彼の誕生日

２７歳のりんごと申します。
付き合って半年になる彼がいますが、現在冷却期間に入って１カ月経ち、連絡を取っていません。

元々、お互い連絡不精で週に１回連絡をとれば良い方。
彼が趣味などで多忙のため、デートは月１ペース。
そのこと自体に不満はありません。連絡やデートの頻度で口論になったこともないですし、一緒にいるときは楽しく穏やかに過ごしていました。

ただ、お互い自己主張が苦手なため、どこか遠慮し合っているようなところがあり、これで付き合っていると言えるのか自信を持てなくなってしまいました。そのことを一度話し合うために、彼に時間を作ってほしいと頼んだのですが、その時の対応にひっかかるものがあり、別れた方がいいかもと感じるようになりました。

当日は、お互い壁があるように感じること、会う日を決めたときに引っかかることがあったことなど、正直に話しました。彼は私の話に相槌を打つばかりで自分の意見を全く言わず、このままじゃ当たり障りなく過ごすだけでお互いのためにならないので、やっぱり別れようと思いました。
ただ、彼のプライベートのことなので具体的には書けないのですが、タイミングが悪くなってしまい、その場で別れ話ができませんでした。

とりあえず今日話したことをよく考えて、これからのことを決めようと冷却期間を置くことになったのですが、実は彼の誕生日が迫っています。
こういう状況ですので、会ってお祝いをする気分にはなれませんが、「おめでとう」と伝えたい気持ちはあります。

私から冷却期間を置きたいと言い出しながら、誕生日にメールだけ送るって都合がいいでしょうか。
一度は別れを決めましたが、嫌いになったわけではないので、最近は気持ちが揺らいできてしまい、別れたい気持ちが６割、別れたら後悔しそうが４割です。
皆様のご意見をお聞かせください。