無資格だけど税理士事務所の正社員…

税理士事務所・会計事務所に勤めている、過去勤めていた事務員の方に質問です。長文で失礼します。

私は税理士の個人事務所に臨時職員として働き始め、もうすぐ半年になります。資格は日商簿記三級とパソコンの資格のみで、仕事も未経験で採用されました。二級は今勉強中です。
なので与えられる仕事はほとんどが雑用で、暇が辛くて時間が経つのが遅くて、仕事がないか聞きに行っても｢今はない｣って言われることも多く、毎日が憂鬱でした。でも臨時＝雑用係として採用されたんだと割り切っていました。

今日、先生の方から正社員として働かないかと言われ、とても驚きました。私がやっていることといえばお茶汲み・コピー・元帳製本や仕訳入力・その他雑用ぐらいです。正直、いてもいなくてもいい、まあいたら便利というくらいの存在です。その上簡単な仕事なのにミスをすることも多々ありました。これからもこの仕事の内容だと思うと辛いです。仕事場の方々はとても良い方たちばかりで、正社員の給料も働きに見合わない金額で、とても贅沢だと思いますが、なので余計に申し訳ない気持ちがあります。かといって次の勤め先の当てはまだ無いし、せめて簿記二級を取得するまで働けたら…という気持ちもあります。
正社員になったら担当を持ったり、資格がなくても多少責任のある仕事を与えてもらったりするのでしょうか。もちろん事務所によると思いますが、他の事務所の方々がどんな風か知りたくて質問しました。

皆さんは入ったばかりの頃、どんな仕事をしていましたか？また、どんな資格を持っていらっしゃるのか参考にしたいです。他何かアドバイス等ありましたらお願いします。うだうだとすみませんでした。