小学３、４年生の算数問題を解説して下さい

レス57

（トピ主 0 ）

😣

タイガーマム

2014年10月30日 23:59

話題

次の問題を小学３年生にわかるようにどなたか解説していただけないでしょうか？私は解答できるものの、小学３年生の子供（掛け算、割り算はできます）が理解しやすいように説明できないのです。問：袋の中に赤、白、青、緑の玉が合計で２０個入っています。赤は白より１個多く、白は青より４個多く、青は緑より１個多いです。赤は何個でしょう？ちょっと急いでおりますので、できるだけ早くご回答いただけましたら、助かります。よろしくお願いいたします。

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間に合うかな

tin

2014年10月31日 23:02

問題文を読んで一番数が少ない緑の個数を基準に考えると、青＝緑＋１白＝青＋４＝（緑＋１）＋４＝緑＋５赤＝白＋１＝（緑＋５）＋１＝緑＋６緑＋青＋白＋赤＝２０なので全部緑で置き換えると緑＋（緑＋１）＋（緑＋５）＋（緑＋６）＝２０緑×４＋１２＝２０緑×４＝２０－１２＝８緑＝８÷４＝２青＝緑＋１＝２＋１＝３白＝青＋４＝３＋４＝７赤＝白＋１＝７＋１＝８

トピ内ID：9666774151

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線分図かな

🙂

ばばーる

2014年10月31日 23:02

専門家ではないですが線分図を書いてはいかが緑を基準としてその下に１個分長くした線(青) その他に青より４個分長くした線(白) その下に白より１個分長くした線(赤) 基準の長さはみな同じ。基準の緑より多い部分は青１＋白５＋赤６＝１２２０－１２＝８　多い部分を取る８÷４＝２　基準の緑がわかる　　あとは足し算赤８　白７　青３　緑２３年生ってこんな難しいことやってたっけよく子どもたちが小学生の時に、１０００円をお兄ちゃんより１００円多くもらって二人で分けるとしたら君はいくら? 会話をしました。すると６００円というのです。それでは２００円の差がつくでしょと言って、最初に差の部分を除外して割るということを教えます。しかし、忘れたころにまた同じ質問をするとまたおなじ誤答。和差算って見につくまでは難しいですね。線分図も慣れないとどういう長さで構成するかもわからないし。今回の問題なら基準部分は線で後は〇でもいいかもしれません

トピ内ID：7270989293

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実際に玉を置いてみる

ビー玉

2014年10月31日 23:02

小さな子が分かりやすい様に。赤は白より１個多く赤　◯◯ 白　◯ 白は青より４コ多く赤　◯◯◯◯◯◯ 白　◯◯◯◯◯ 青　◯ 青は緑より１コ多い赤　◯◯◯◯◯◯◯　白　◯◯◯◯◯◯ 青　◯◯ 緑　◯ ここまでで、７＋６＋２＋１＝１６。２０個まであと４コだから、全部の玉に＋１して赤　◯ ◯◯◯◯◯◯◯　　　　白　◯ ◯◯◯◯◯◯　　　青　◯ ◯◯　　　　　　　緑　◯ ◯ となり、最終的に８＋７＋３＋２＝２０コで赤＝８。紙に書くかビー玉など使うとかして、実際に教えてあげればわかりやすいんじゃないかな。

トピ内ID：3454686028

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小学校の学習指導要領に適しているかは不明ですが

🙂

りす

2014年10月31日 23:02

文章から少ない順に緑→青→白→赤　に並べます。緑が一個入っていると（仮定）すると、緑1個→青2個→白6個→赤7個　合計16個（4個足りない）です。緑が1個増えるごとに全ての色が1個ずつ、合計で4個増えます。なので（足りない4を緑を1個増やすごとに増加する合計の4で割り1を算出）緑が1個増えると緑に2個→青3個→白7個→赤8個で20個になります。このときの赤の個数は８個です。こたえ　8個中学受験の塾だと、方程式をたてるやり方で教えるかもしれません。

トピ内ID：8211378080

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線分図のように並べましょう。

ジュピター

2014年10月31日 23:02

～より多い、少ないという言葉は比較する表現ですから、基準を１つに固定します。この場合は最も少ない緑を基準とします。青は緑よりも１個多いので、緑＋１個、これを緑＋■とします。白は青より４個多いので■を４つ足して、緑＋■■■■■ 赤は白より１個多いので■を１つ足して、緑＋■■■■■■ これを並べると緑…緑青…緑＋■ 白…緑＋■■■■■ 赤…緑＋■■■■■■ 合計は緑の４倍に■が12個となります。これが20個ですから、■の12個を除いた20-12=8個が緑の４倍です。よって、緑は8÷4=2個赤は緑＋６個ですから、２＋６＝８個ですね。

トピ内ID：9183139903

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図を書きましょう

彩

2014年10月31日 23:02

うちの娘も悩んでました（笑）２０個なら… 赤白青緑と書いて、条件のとおり玉を書きます。緑が一番少ないわけですから緑を０個とした場合赤　●●●●●●　赤は白より１個多い白　●●●●●　　白は青より４個多い青　●　　　　　　青は緑より１個多い緑　となりますよね？上の図の玉は全部で１２個あります。２０個から１２個を引けば８個。８個を同じ数だけ４種類増やしてやれば差はそのままになるので、８÷４種類＝２個ずつ増やす赤は上の図で６個だったので、それに２個を足して８個が答え。赤８＋白７＋青３＋緑２で２０個になります。娘の塾では、頭の中で考えるだけではなくて、小３の今はまだ図を書いて文章を整理する習慣を付けるように指導されています。

トピ内ID：2995831611

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一番少ないのは緑です

🐴

らすかる

2014年10月31日 23:02

一番少ない緑をもとにして図にかいて考えます。緑□｜　　　　　　　　　…緑□（しかく）個青□｜○　　　　　　　　…緑より１個多い白□｜○｜○○○○　　　…青より４個多い赤□｜○｜○○○○｜○　…白より１個多い合計２０個のうち、○の合計数１２個を除く。（ほんとはテープ図の方がわかりやすいですね）２０－１２＝８８は□４つ分だから、８÷４＝２だから緑は２個図から、赤は緑より６個多いので、２＋６＝８　Ａ．８個因みに、緑２、青３、白７、赤８で、合計２０個（検算）「□を使った式」で解いてもいいけど、テープ図を使って解く方がわかりやすいでしょう。

トピ内ID：0673305628

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3年生に教えるならば・・

kao

2014年10月31日 23:02

玉は4種類で合計20個。問題を読んで分かることは緑より青は１個多く、それより白は４個も多く、さらに白より１個多いのが赤。赤が一番多く、緑より６個多い。　赤＞白＞青＞緑　で　（緑＋６）＋（緑＋５）＋（緑＋１）＋緑＝２０　緑が1個の場合は　赤７、白６、青２で合計は１６個・・・これはハズレ。緑が２個ならば　　赤８、白７、青３で合計２０個・・・これが正解！！・・・これで分かるかなぁ？

トピ内ID：9618544900

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もっと上手な説明があると思いますが

これでいいかな？

2014年10月31日 23:02

緑が一番少ない。青　＝　緑＋１白　＝　青＋４　＝　緑＋５赤　＝　白＋１　＝　緑＋６＋の部分が１２必要なので２０－１２＝８４色必要なので８÷４＝２よって、赤＝２＋６＝８

トピ内ID：4274045603

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基準になる緑に、まず仮の個数を

紋次郎

2014年10月31日 23:02

小学三年生の問題だったら、まだそんなに難しい計算数式はないと思いますが。基準となる緑に、仮の個数をあてはめてそれからやっていくしかないのでは？例えば、緑が1個とした場合（青白赤と、それぞれ決められた個数を増やしていってみて）合計が20個にならなかったら、基準の緑を2個にしてみて緑の2個より1個多い青は3個青の3個より4個多い白は7個白の7個より1個多い赤は8個合計緑2 青3 白7 赤8 合計20個したがって赤の答えは8個基準の緑を、仮に何個かを置いてみるしか、思い浮かばなかったですね。他にもっと簡単な解説方法があるんでしょうかね。 65歳の頭では、これが精一杯の考えですね。中学しか出てないから分かんないや。

トピ内ID：5645385264

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絵に描いて、数えるだけ

無常の風

2014年11月01日 12:59

そのまま絵に描いてみせると全部で１６個となります。２０個になるためには、あと４個足せば良いわけですから、自ずと赤の数が出てきます。

トピ内ID：7790756255

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急ぎにはむきません

悠里

2014年11月01日 12:59

一番少ない緑に対して、青は1個多く、白は4+1=5多く、赤は1+4+1=6多い。なので、多い分それぞれ1個5個6個取ると残りは20-1-5-6=8個。これを分けると8÷4=2個。つまり、緑2個、青2+1=3個、白2+5=7個、赤2+6=8個。

トピ内ID：0984723339

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図をかいてみる

よそのおばはん

2014年11月01日 12:59

仮に緑が1個とすると、青は緑より1個多いから青は2個、同様に白は6個、赤は7個になります。これだと全部で16個になります。全部で20個あるのだから、あと4個を全色に分けるといいと思います。あかは8個になると思います。

トピ内ID：1406272305

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お子さんの宿題を何故忙しいお母様が？

８０歳の女性

2014年11月01日 16:19

お子様の宿題ですよね。よく考えれば、後期高齢者でも解ける問題です。解き方のヒントは、緑が一番小さい数なので、他の色の数を緑プラス与えられた整数に置き換えて、全部で２０に成る様に書き出します。それから整数を整理して、割り算をして、緑の数を出します。一番小さい緑の数が出たら、最初の式から、それぞれの色の数を出します。答えは８です。

トピ内ID：1311370496

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線分図で書いてみる

こんな感じ？

2014年11月01日 16:19

それぞれの個数を線分図に書いて、見えるようにすると良いと思います。赤の線分図を書き、この下に白の線分、さらに青の線分、　最後に緑の線分を、文章の通りに表現すると、最終的に、全ての色を緑の個数を基準にして表現することができます。緑青＝緑＋１白＝緑＋１＋４赤＝緑＋１＋４＋１ここから、赤＋白＋青＋緑＝緑４つ分＋１２＝２０とわかり、緑４つ分は２０－１２の８コ。したがって、緑は２個。赤は、緑＋６なので、２＋６＝８。赤は８コ。ちなみに、白７コ、青３コ、緑２コで、合計２０コです。どうでしょうか。

トピ内ID：9692756526

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緑を中心に考える

みちこ

2014年11月01日 16:19

緑緑青緑＋1 白緑＋1＋4 赤緑＋1＋4＋1 これが全部で20。緑より多い分の合計は 1と1+4と1+4+1だから12。この12を全体の20から取り除いた8が、緑4回ぶん。だから、緑は8÷4で2個。赤は、緑に1+4+1だから8。わかりにくいかな・・・

トピ内ID：0506552146

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ひまだったので

おじさん

2014年11月01日 16:19

赤をベースに考えましたが、4つの連立方程式になっちゃったので、やめました。緑をベースにしたほうが、わかりやすいかもしれません。緑+青+白+赤＝20 ↓ 緑+（緑+1）+（緑+1+4）+（緑+1+4+1）＝20 ↓ 緑+緑+緑+緑+12＝20 ↓ 緑+緑+緑+緑＝8 ↓ 緑＝2なので青＝3、白＝7、赤＝8 こんな感じではどうですか。

トピ内ID：1833064714

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わからないことがわからない

😨

うーん

2014年11月01日 17:39

みどりをベースに考えます。つまりみどりの数を求めます。みどりを１とすると、他の色はこんな感じになります。みどり○ あお　○● しろ　○●●●●● あか　○●●●●●● 全体２０からみどりより多い●１２を引きます。答えは８それを4種類の色なので８÷４にすると、ベースにしたみどりの数が出ます。答えは２です。あかはみどりより６個多いから　８個が答えになります。ベース（何を１として考えるか）は一番小さい数にすると解きやすいです。

トピ内ID：9716065059

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どうでしょう

おりぶ

2014年11月01日 17:39

図を描く。ここでは？で書きますが線で表そうとすると、これがシンプルではないかと。図を描くと、どれが一番少ないか分かると思います。緑　？青　？＋１白　？＋１＋４赤　？＋１＋４＋１？４つ　２０－１－１－４－１－４－１＝８緑は？１つ　　８÷４＝２青　　　　　　２＋１＝３白　　　　　　３＋４＝７赤　　　　　　７＋１＝８確認　　２＋３＋７＋８＝２０ご自分の説明でお子さんが理解しないなら塾に任せた方がいいのでは？

トピ内ID：2296902506

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いかがでしょう

🙂

小３女児の母

2014年11月01日 18:58

緑を基準に考えてはいかがでしょう青　緑プラス１白　青プラス４＝緑プラス５赤　白プラス１＝緑プラス６なので　緑＋青＋白＋赤＝４緑＋１２＝２０　　　　４緑＝８　　緑＝２　　　赤＝緑＋６　　　　＝８　これを図に書いて説明ではだめでしょうか？うちも同い年の娘がいますが、このレベルの問題はあまりやってないです。やっぱり塾とか行かせてやらせたほうがいいのかな…。

トピ内ID：4817041890

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一番少ない色の玉に注目する

ｍｋ1948

2014年11月01日 18:58

緑を仮に１個と仮定して、順次青を２個（緑より１個多い）白を６個（青より４個多い）赤を７個（白より1個多い）とすると、合計は１６個となります。問題は２０個なので各色１個ずつ足すと２０個になります。

トピ内ID：5922766366

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おせっかい

kan

2014年11月01日 18:58

すぐに回答は集まると思いますが、、、問題の意味を理解する方が難しそう。赤＞白＞青＞緑お子さんが、まず理解しているか確認してください。「もし、緑が１個だったらどうなるかな？」７＋６＋２＋１＝１６で２０個にならないじゃん。「それなら、２個じゃないかな」８＋７＋３＋２＝２０　当たりました。

トピ内ID：7640478267

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楽しいですね。

かくたろう

2014年11月01日 18:58

いろいろな玉が入っているから　一つずつ整理しよう。赤の玉、白の玉、青の玉、緑の玉があるよね。全部で２０個だ。これを式にしよう。　赤＋白＋青＋緑＝２０これは　わかるかな。　わかったら　全部の玉の関係は　わかりづらいから　ひとつひとつ　考えよう。　赤は、白より１個多い。書いてあるよね。これを式に表すと　赤＝白プラス１　　白は、青より４個多い。これは、白＝青プラス１　わかるよね? 　青は、緑より１個多い。これは、青＝緑プラス１　　　ここまでわかった?わからなかったら　最初からやろう。わかったら　今度は　書いていない　玉と玉の関係を考えよう。これが難しい。　まず　一番最後の　白と緑の関係。白は、青より一個多い。青は　緑より一個多い。これを式にすると白＝青プラス１　青＝緑プラス１　これをよく見よう。何か　同じ色の玉が入っていない?青があるよね。ここから　白と緑の関係がわかるよ。白＝青プラス１　青＝緑プラス１だから　白＝緑プラス１プラス１　これがわかるかな? これがわかれば　全部わかるから　ゆっくり考えてね。　わかったら　赤と白の関係だ。　こんな　感じ

トピ内ID：3651950682

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数学だと簡単なんですよね

えんぴつ

2014年11月01日 22:11

お子さんは、この問題を読んで、一番多い色と少ない色は分かりますか。一番少ない色を、具体的に一個二個として、計算してみるでは駄目ですか？もしくは、一番多いのは20割る4で5個より多いので、そこから計算してみる。数学を習えば方程式で簡単に解けるのに、算数で、となると難しいものですね。

トピ内ID：5838311679

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棒グラフを書きましょう

おばちゃん

2014年11月01日 22:11

赤、白、青、緑の棒グラフを書いて、差を全部書き込めば簡単です。小学生の間は、文章をグラフや絵に書き換えて考えればよいのです。

トピ内ID：7288173449

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小３の算数の制約がわかってないけど、チャレンジします

2014年11月01日 22:11

一番少ない緑の数を□と仮置きします。緑の数＝□ 青の数＝□＋１白の数＝□＋１＋４赤の数＝□＋１＋４＋１全部で20個だから、、、 □×４＋１＋１＋４＋１＋４＋１＝２０ □×４＝８ □＝２これを理解するのは、小３には難しいですか？

トピ内ID：5806055777

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２３７８

ねこさん

2014年11月01日 22:11

解法１数の一番少ない玉を１から順に計算してみて合計が２０になったのが正解。解法２数の一番少ない玉より多くあるのはそれぞれ１、５、６これらを足した１２を２０から引くと８。それを４で割ると２になる逆に１２と２０を足した３２を４で割れば８という数がでる。

トピ内ID：8434538635

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こんな説明はいかがでしょうか

おじさん

2014年11月02日 00:02

青は緑よりも１個多く、白はその青よりも４個多いのだから、白は緑よりも５個多い。赤はその白よりも１個多いのだから、赤は緑よりも６個多い。青を１個袋から取り出したら、袋の中の青の個数は緑と同じになる。白を５個袋から取り出したら、袋の中の白の個数は緑と同じになる。赤を６個袋から取り出したら、袋の中の赤の個数は緑と同じになる。そうすると袋に残った８個の玉は４色すべて同じ個数なので全色２個ずつ。これに袋から取り出した６個の赤を加えれば、赤は袋の中に８個あった事になる。

トピ内ID：0556879858

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こんなんでどうでしょう

😀

鯨夢

2014年11月02日 11:26

問題を順次書いていくと増分と合計は　　　　　赤　　白　　青　　緑　　合計問題文　　白+1　青+4　緑+1　○　(２０) と、言うように隣の色を基準としています。さて、緑が1個の時は　　　　　７　　６　　２　　１　　(１６)　　で、２個の時は　　　　　８　　７　　３　　２　　(２０) ですね。そうすると赤は８個となりますね。これでもいいんでしょうが、算数となると、これとは別に　　　　　赤　　白　　青　　緑　　合計展開文　　緑+6　緑+5　緑+1　　　　２０（緑は何個？）として、基準を決めることが勉強の目的では無いのでしょうか。 20個から増分の12個を引いて残りの８個を四色で割ると２個が緑の個数・・で赤はそれに６個足した個数ですか。数学となると　　　　赤　　白　　青　　緑　　合計　　　　緑+6　緑+5　緑+1　　　　２０（緑は何個？） G+6+G+5+G+1+G=20　・・・->　4G+12＝20 G=2より・・R=G+6＝8

トピ内ID：3212522847

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分配算ですね

オーロラ

2014年11月02日 11:26

分配算ですね。赤、白、青、緑の順に長い線を4本書いて、その差を書いていきます。結局、赤は緑＋6 白は緑＋5 青は緑＋1 緑多い分(6＋5＋1)を20からひけば、それを4等分したのが緑の数になります。文章で書くのは難しいですね。分配算、で検索してみると図の書き方や解き方が沢山載ってますよ！図を書かせるのがポイントです！

トピ内ID：2441432718

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