祖母は孫の恋愛にどこまで関与するんでしょうか？

　20代、女性。同居している80代の祖母(母方)について相談です。
　付き合い始めて2年になる彼氏がいます。
　この春お互い社会人になり、月に1度会う程度ですが、
　毎回祖母が、「今日はどこへ行くの？」「お昼、夕食は何を食べたの？」「今度いつ会うの？」など、あれこれ聞いてきます。
　また彼の実家のこと、会社はどこかなど、細かいところまで聞いてきます。
　最初は簡単に答えていましたが、毎回同じことを聞いてくるので疲れました。

　私が(彼も)異性とは付き合うのは初めてなので、心配してくれている(?)のはわかりますが、ここまでしつこく聞かれると本当に疲れます。

　以前は彼と会うときも友人(女性)と遊びに行くなどと言ってい
ましたが、嘘をつくのも嫌なので、彼氏がいることを1年ほど前に言いました。
　
　母はこのことについて、しょうがないけれどうまくやってちょうだい、と言います。(味方はしてくれます)
　家族の中でも祖母は絶対という存在で、例えば出かけたら「私にお土産はないの？」と聞き、朝晩の挨拶を忘れると無視をします。(帰りが遅くて祖母が寝ていても)
　1人暮らしという選択肢もありますが、
　母も我儘な祖母のこのような態度に疲弊しているので、母を残して1人にしてしまうのもどうかと考えて躊躇しています。

　友人に祖母と暮らしている人がなく誰に相談していいかわからず、今回書き込みさせていただきました。
　祖母は孫の事柄にどこまで関与するのでしょうか？
　今後どのように祖母と接していけばいいか、わからなくなりました。
　アドバイスなどございましたら教えてください。