スマホの選び方を教えて下さい！

今までガラケーのパケット通信でお気に入りのサイトを愛用していたのですが、今年3月31日でモバイル版が終了することになったみたいなんです(涙)
サイトはネットやスマホ版からの使用のみになるそうなのですが、我が家にはパソコンがないのでスマホを使用しようと思うのですが、どんなスマホを選べばいいのか解りません。
ガラケーと併用する予定なので色々な機能はいりません。
バイト代で買わないといけないので出来たら3～4万円辺りで購入したいのですが、そんな安いスマホはあるでしょうか？