知らない子に話しかけられたらどう思いますか？

初めまして、30代の口下手と言います。
私はよその子供が苦手です。
異常に気を遣ってしまって、どう接すればいいかわからないからです。

だから知らない子に話しかけられると正直しんどいのです。
自分がそういう感覚なので、自分の子（3歳）が外出先で知らない人に
「みてみてー○○！（キャラクターグッズ等）」
と話しかけるたび
「すみません～（汗」と謝っています。

幸い今まで子供が話しかけたことにより嫌な顔されたことはなく
ニコニコしながら「わー○○？いいね～よかったね～」と返してくださるのですが
本音は苦手だけど優しいから我慢して笑顔で返してくれてるのかも・・という思いがぬぐいきれません。
世の中私のような器の小さい人ばかりではないのはわかってても、です。

そのくせ、心のどこかでは
話しかけただけで私が謝るのって何か自分おかしくないか？とも思うんです。
話しかけること自体は悪いことじゃない気もします。
自分が苦手だから悪い気がしてるだけかもしれません。
すみませんと謝るより、優しく対応してくれたことにお礼を言う方がいいのかな？とも思います。

子供が話しかけるのは、主に外出先でたまたま近くにいて、目があった人などです。
たいてい、ニコニコしながら私と子供のやりとりを見ていた人、とかです。
よく考えれば子供が苦手な私はそとで、よその子と目が合うことは避けています。
そう思うと、子供苦手、又は嫌いな人には話しかけること自体ないのかな？とも思います。
でも色んな人がいるのでわかりませんね。

皆さんは知らない子に話しかけられたらどう思いますか？
※見つめていたわけでもなく、目が合ったわけでもなく唐突に話しかけられる場合は除いて。
あと子供が苦手でもまじまじ見つめることってありますか？