9月初旬のメルボルン

当方30代女性です。 9月のあたまにメルボルンへ1週間程度、旅行に行こうと考えています。 現地に住む友人に会いに行くのですが、ベタな観光は友人も今さらだと思うので一人でまわろうと思います。 が、ガイドブックなどパラパラ見たところ、絶対ここは行こう！と思う場所が少なく・・汗 行ってみてよかった場所などあれば教えていただけないでしょうか。 友人とは街ブラしようと思ってますが、おススメのお店やレストラン等もあれば、ぜひ教えてください。 ホテルはまだおさえてないですが、中心地付近でイビススタイルズあたり予約しようかと考えています。 質問ついでに、気候は春先ですが服装も日本の3月初旬のような感じで大丈夫でしょうか。（暖かければ脱げる冬の装い、みたいな） たくさんすみません。はじめてのオーストラリアで今からドキドキしています。 メルボルンついでにどこかも寄っていこうかなぁと夢はふくらみます。 よろしくお願いします。