自分の仕事なのに、他人事気分な同僚に困っている

仕事において、本来はＡの仕事なのに 別の人（Ｂ）に間違えて回されて、 ＢがＡに、回す...みたいな場面は よくあると思うんです。 普通はそこから先はＡが引き受けて 一件落着となる流れだと思うんですが Ａが、他人事な顔をして 事後処理をＢにさせてしまう人がいます。 わかりにくいので例をあげますね。 私（Ｂ）→経理 Ａ→総務 請求書の作成は、経理がやったり総務がやったり 会社によって、さまざまだと思うのですが 私の会社では、請求書作成は総務です。Ａの仕事。 そこへ社内の分担が把握できてないＣ（営業）が 請求書に関する仕事を、経理の私に持ってきた。 私の退社後だったので、付箋にメモ書きで指示が書いてあった。 私から担当者であるＡに「Ｃから～～～という依頼があったよ」と 回すが、Ａは 「その期日が近づいたら、自分（Ａ）に声をかけるようにＣに言って」と 私に指示をした。 私の発想では期日がくるまで、自分のところに留め置いて 作業をしたのち、Ｃに完成品（請求書）を渡すと思うが Ａは、期日に改めてＣから作成依頼の声をかけてこい...という発想。 ちなみに、「忘れるから」と早くから頼まれるのを嫌がる。 さらにそれを私からＣに伝えろと。 自分の担当している業務に関することなので、 Ａがいったん、引き取って、ＣとＡが話をすればいいのにと思うのだが しない。 この一件だけではなく、すべてにおいてそのスタンスです。 正直、どういう切り口でＡに「それは違うのでは？」と 説明したものか、迷ってます。 そのものズバリを言っても、通じないというか 理解できないというか 「は？なんで？」で終わると思うんですよね。 上記一連の流れで、Ａが一度引き取るべき仕事であると 理解してもらうには、どう言えばいいと思いますか？ もしかして私の考えが間違ってるのでしょうか。