忙しい中での会社の辞め方

上場企業に就職し10年経ったのですが社風が全く合わず、未だに馴染めません。その上、数年前に配置換えがあり、仕事内容が非常に複雑な上スキルがあまり上がらない内容であるため、派遣さんもすぐ辞めてしまう状態の中自分もよくわからない仕事をなんとか回していて非常にストレスフルな状態です。入社した当初は自分が若かったこともあり、社風は馴染めなくてもプライベートは楽しく、仕事は仕事で割り切って、プライベートを充実する方向でやっていたのですが、最近では皆仕事と家庭で忙しかったり、楽しくやっている人とはテンションが違うようになりすぎて、徐々に疎遠になってきてしまいました。独身である上社内で打ち解ける人もおらず、仕事の辛さを分かち合える人もいませんし、だんだん毎日が苦しくなってきて、食事が取れなくなってきて痩せてきたり、夜も眠れないようなノイローゼのような状態になってきています。最近では転職をするために、資格取得をしたり、退職資金を貯めたりしていて、退職する決意はできているのですが、自分が辞めようとすると仕事にやっと慣れてもらった派遣さんが数ヶ月単位で辞めてしまう状態で、なかなか切り出せません。さらに数ヶ月後に新しいプロジェクトも控えているので、今辞めるというと周りの人にすごい迷惑をかけそうで怖くて切りだせません。このような状態で一年以上が経過し、もう本当に辞めたいし自分もそろそろ限界なのですが、具体的にどのようにすれば会社を辞められるかご教示頂けますでしょうか。ただでさえ日々ダメージを受けているので、退職というストレスにまともに立ち向かうエネルギーがない状態です。ちなみにメンタルはだいぶきていますが、ちょっと前にすでに胃潰瘍で入院したのでもう休職という選択肢はありません。辞めたいです。具体的に、辞め方(気持ちの進め方、忙しい中でうまく止める方法、手続き)を教えていただければ幸いです。