不思議な計算

レス92

（トピ主 1 ）

😉

Ｐ太

2016年10月29日 16:59

話題

すごく不思議な計算があります。なぜこうなるのか分かりやすく説明できるかた、ご説明お願いします。ほかに同じような計算があれば教えてください。

任意の数字をＸとして、以下の計算をすると答えが常に「１」になります。Ｘが整数でなくても、マイナスの数字でも「１」になります。

Ｘに３を足す。その数字を２倍にする。その数字から４を引く。それを２で割る。その数字からＸを引くと 1 になる。

どなたが考えたのか知りませんが、よくできたものです。

トピ内ID：3692512046

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なぜ不思議？

🙂

みどり

2016年10月31日 15:18

いや、小学生なら不思議に思うのかもしれませんが、最初に「任意の数をxとする」ってとこまでできるなら、そのまま計算できるじゃないですか（（x＋3）×2ー4）÷2－x＝1 になるでしょう。一気に式にするのが難しい、ならひとつひとつ計算していってもいいですが、いずれにしろ倍にして半分にして引いたら、xは消えますよねそしたら残りは3の倍である6から4を引いた2、その半分だから1 「不思議」と感じる部分がむしろわかりません

トピ内ID：0403957151

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不思議なことはない

通りすがり

2016年10月31日 15:18

（Ｘ＋３）×２－４は２Ｘ＋２これを２で割れば、Ｘ＋１Ｘを引けば１になります。簡単に証明出来る計算ですよ。逆算が出来れば、同じような式は幾つでも作れます。Ｘに３を足す。その数字を３倍にする。その数字から６を引く。それを３で割る。その数字からＸを引くと 1 になる。とかね。

トピ内ID：3885540094

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小学生時代に流行しました

🐤

ひよこぴよ

2016年10月31日 15:18

私(59・男)が小学生時代にクラス仲間でこのような計算が流行しました。これを「文字式」にしてみれば答えが必ず「1」になりますけれど、このような計算パズルは我家にある数学書によれば外国でも数世紀まえから流行したそうです。数学書によればこれを学問として研究するのは大学の「数学科」レベル　と記載されている本があります。整数にはまだ解明されていない不思議な規則・性質らしきものがあり、一見簡単そうに見える整数の計算は、実は奥が深い学問です。中学で「因数分解」を習いますけれど、学校で習うのは「因数に分解できるものだけ」でしょう。複数の「整式」の積(展開)は可能でもその逆(因数分解)は一般には不可能だからです。学校を卒業して数式をよく扱う職業・現場に出れば、数式の係数は学校で習ったように「整数」じゃないので、式の展開はできても逆の因数分解はほとんど不可能なんです。微分・積分も同様。微分はできても積分は一般にはできないことがよくわかります。現場で何時間も考えてるわけにもいきませんから、「数学ハンドブック」「数学公式集」を活用します。

トピ内ID：7778656481

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別に不思議でも何でもありません

🙂

syzygy

2016年10月31日 15:18

　それをそのまま式で表せば、 ((2(x+3)-4)/2)-xとなるので、これを計算してかっこをはずしていけば、 ((2x+6-4)/2)-x=((2x+2)/2)-x=x+1-x=1 となり、xがどのような値であっても、答えは常に１となります。　おなじような計算はいくらでも考えられます。　例えば、答えを常に2にしようと思えば、　xに4をたす、その数字を3倍する、その数字から6を引く、それを3で割る、その数字からxを引く、すると、必ず2になります、等々。あくまでこれは一例にすぎないのであって、いくらでもこのような式を作ることができます。で、このような式には何の意味もありません。　世の中には、不思議なことなどないのです。

トピ内ID：9053078656

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小学生レベルの手品みたいなもの

🐶

2016年10月31日 15:35

頭が回らなくなってきたアラフォーです。そんな私でも、ちょっと考えればスグ分かります。小学生レベルの手品みたいなものです。「分かりやすい説明」はたくさんの人がしてくれると思うので割愛します。子供が割り算を習ったら、出してみたいと思います。

トピ内ID：7591476885

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計算をしてみました

🐴

末期高齢者

2016年10月31日 15:35

｛（X＋３)ｘ２－４｝÷２ーX＝１両方の式を２倍して（X＋３)ｘ２－４ー２X＝２式を整理すると　２X＋６－４－２X＝２　２X－２X＋２＝２となり、Xにどんな数値を入れても式が成り立ちます。

トピ内ID：6903380192

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KSA

🙂

宝クジ

2016年10月31日 15:35

((x+3)*2-4)/2-x=x+3-2-x=1 作る気になればいろいろ出来そうです。複雑じゃないのがいいのかもしれません。無理数でも大丈夫ですね。虚数でもいいのではないでしょうか。引くのは強いです。割って消すこともできますね。ゼロじゃなければ。引くのと割るのを組み合わせれば複雑なのができそうです。

トピ内ID：3546883764

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無限にできる

おはさん

2016年10月31日 15:35

例えばＸに５を足す。その数字を３倍にする。その数字から１２を引く。それを３で割る。その数字からＸを引くと 1 になる。Ｘ使って文字式をまんま書いてみたらいいです。数字や符号を変えて、最後Ｘ＝１になるようにしたら良いだけです。そんなに不思議とは思いませんが。

トピ内ID：0413284369

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不思議ですか？

😠

三下り三文半

2016年10月31日 15:35

誰かを煙に巻くときの数学トリックの種明かしですよね。不思議ですか？文章通りに式に起こて展開したら1になるものを不思議と言われても…。よくあるのは年齢や体重を聞くときに使うのとかですよね。なんでもいいから適当な文字式つくったら不思議な計算はいっぱい出来ますよ。

トピ内ID：5507367609

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不思議？

🍴

ドナルドトランポリン

2016年10月31日 15:35

すみません。何が不思議なのかよく分かりませんが、順を追って式化してみると、Ｘに３を足す。　→　ｘ＋３その数字を２倍にする。　→　２（ｘ＋３）その数字から４を引く。　→　２（ｘ＋３）－４それを２で割る。　→　（ｘ＋３）－２＝ｘ＋１その数字からＸを引くと 1 になる。　→　ｘ＋１－ｘ　＝　１１になるべくして１になってますよね。１００から９９引くと１になるっていうのと同じ事です。

トピ内ID：1845598202

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単純に

🐱

さんすうにがて

2016年10月31日 15:35

2倍して、2で割っていて 3足して、4引いてやはり差額はプラスマイナスがついても１ではないかな？

トピ内ID：0776723488

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分かった

🙂

sakiko

2016年10月31日 15:59

ばりばりの文系なんですが、これは分かった。文系の方が実は得意なのかも。理屈っぽくいって、煙（けむ）に巻いているだけなので。（X＋3）×２－４の答えを2で割ってそこから1を引くとXになるということですよね。つまり、2X＋6－4＝2X+2 　　　（2X+2) ÷2＝X+1 そこから1を引くと… ということです。でも、私も初めなんて不思議と思いました。いい問題ですね。楽しい。

トピ内ID：1399380377

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不思議ではありません

🙂

人生相談医

2016年10月31日 15:59

主様の「文章題」をそのまま数式に書いてみると、以下の通りです。｛２・（Ｘ+３）－４｝÷２－Ｘ＝１

トピ内ID：4725698885

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普通に整頓すりゃそうなりますが

空

2016年10月31日 15:59

はあ、「Ｘに３を足す。その数字を２倍にする。その数字から４を引く。それを２で割る。その数字からＸを引く」を、そのまま式にすると、｛（Ｘ＋３）×２－４｝÷２－Ｘになりますわな。それを整頓すると、｛（Ｘ＋３）×２－４｝÷２－Ｘ＝（２Ｘ＋６－４）÷２－Ｘ＝（２Ｘ＋２）÷２－Ｘ＝２（Ｘ＋１）÷２－Ｘ＝Ｘ＋１－Ｘ＝１ですから、Ｘが何だろうが１になるのは当たり前ですわな。で、何が仰りたいんですか？

トピ内ID：6218870396

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不思議、ですか？

🐧

ててて鳥

2016年10月31日 15:59

式を書いてみましょう。 >Ｘに３を足す。その数字を２倍にする。その数字から４を引く。それを２で割る。その数字からＸを引く　｛（Ｘ+3）*2-4｝/2-Ｘこう書けるのは解りますか？式を書いたら、小カッコ（）、中カッコ｛｝を外す計算をしてみましょう。　｛（Ｘ+3）*2-4｝/2-Ｘ＝｛2Ｘ+6-4｝/2-Ｘ＝｛2Ｘ+2｝/2-Ｘ＝｛Ｘ+1｝-Ｘ＝Ｘ+1-Ｘ＝1 ほら、1になりました。 >ほかに同じような計算があれば教えてください。要は、最後にｘが残らないような計算を考えればいいのです。

トピ内ID：0808429208

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ほろよいのちょっかい

💍

マルタ

2016年10月31日 16:15

どうせどなたかが書くと思いますが、これは証明できてないことだったと思います。たしかコラッツ予想とか角谷コラッツ予想とかよばれていたと思います。もっというとこれを題材にした問題がセンター試験にでていたと思います。

トピ内ID：0098487522

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↑

💍

マルタ

2016年10月31日 16:15

レスしてからよく読んだらぜんぜんちがってたわ。汗。さすがほろよい。

トピ内ID：0098487522

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不思議だとは思わないけれど共感できます。

🙂

こだわりなし

2016年10月31日 16:15

後述しますが，私にも不思議に思う計算があるので，トピ主が感動を否定するつもりはないし，こういうのを分析するのは無粋なのかも知れませんが，トピ主が説明したとおりに計算すれば，結果は１になるのは当たり前のように思います。３を足したあと２倍し，そこから４を引き、その後２で割るのだから，結果的に２倍したことはチャラになり，ｘに３を加えた後２を引いている，即ち，ｘに１を加えているだけなので，そこからｘを引いたら１になるのは，自分としてはあまり不思議と感じませんでした。すみません。さて，私が不思議と思う計算は次のようなものです。適当に４桁の数（例　２５１８）を考えます。この数を適当に分割して足します。例えば，２＋５１＋８とか２５１＋８です。順番を崩して８５＋１２でも良いです。で，これらを実際に計算すると，今挙げた例だとそれぞれ順に６１，２５９，９７となります。これを再び適当に分割して１桁の数になるまで足します。すると，２５１８の場合，どういう分割をしても最終的には７になります。運転中、信号待ちのときに気付きました。このことを同僚に話したら、「別に不思議じゃない。」と言われましたが。

トピ内ID：5284284872

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別々に考えてみました。

🐱

neko

2016年10月31日 16:15

Ｘにどんな数字を入れても、Ｘを２倍にして、それを２で割ってＸを引いたら答えは『０』ですよね。３を２倍にして、そこから４を引いて２で割ったら答えは『１』です。つまり、Ｘは必ず『±０』になるので、Ｘにどんな数字をいれても答えは『１』になるのでは。

トピ内ID：5318049956

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ごめんなさい

💍

マルタ

2016年10月31日 16:15

なんか水をさしちゃったかたちになってごめんなさい。この計算も有名ですよね。わたしも子供のころこの手の計算でだまされた記憶があります。おわびにもっと長いものをつくるとおもしろいかなと思って作ってみよう（よっぱらい）としたけど、長くすると逆にふしぎじゃなくなっちゃうみたいです。数をかえてもしくみがみえてきちゃう。よくできてますね。

トピ内ID：0098487522

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不思議と言えるかどうか

オーバー７０

2016年10月31日 15:59

[2(X + 3) - 4]/2 - X = 1 (2X + 6 - 4)/2 - X (2x + 2)/2 - X X + 1 - X = 1 2X/2 - XでXが消えて、2 X 3 - 4を２で割ると１が残るだけのことではないのか。

トピ内ID：2421244111

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X＋１－X＝１

🐤

鬼にカネボウ

2016年10月31日 15:59

Ｘ＋１からＸを引くのですから、１になるのは当たり前のことです。トピ主さん、詐欺に引っ掛からないように気をつけなさい。

トピ内ID：9636040212

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中一の数学だよね

🙂

MFT

2016年10月31日 15:59

簡単にいうと、この計算式の中で、任意の数Ｘを２倍して２で割って(Ｘに戻して)、そっからＸを引くんで、計算式の中からＸが消えちゃうんで、この計算式はどんな数Ｘに対しても同じ結果を持つんです。その同じ結果ってのが、３の２倍の６から４を引いた値、つまり２を２で割った数である１になるのです。

トピ内ID：9098753045

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順番に計算しましょう

🙂

Wisteria

2016年10月31日 15:59

最初から順番に計算すればなぜ答えがいつも１になるのか分かります。 (1) Xに３を足す=X+3 (2) その数字を２倍にする=2X+6 (3) その数字から４を引く=2X+6-4=2X+2 (4) それを２で割る=X+1 (5) その数字からXを引く=X+1-X=1 最後にXを引くのがポイントです。Xを引くことによって最初のXが消えるので、 Xがどんな数であっても答えは同じになるのです。

トピ内ID：9214129541

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文章にすると不思議なようですが

☀

数字のマジシャン

2016年10月31日 15:59

その言葉を数式にしてみてください。 Xが何であろうと、ただ3-2をやっているだけです。

トピ内ID：2396752426

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単純

🙂

はるはる

2016年10月31日 16:15

だって、それ4から3引いただけじゃないの。何の不思議があるの?

トピ内ID：3099729443

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いやいや・・・あまりにも簡単すぎます。

🙂

単純すぎる・・・

2016年10月31日 16:15

そりゃそうですよ。２倍して２で割るんですから、これは元に戻っているだけのこと。最後に「１」を残したいというだけ。３を２倍すると６６から４引いたら２その２を２で割るんですから、絶対に１になります。元のXがいくつだろうが、どうでもいいんですよ。１あまらせたいから、あえて４引いたんです。最後の答えを0にしたければ、４ではなく６を引けばいい。最後の答えを２にしたければ、４ではなく２を引けばいい。ちなみに・・・・ Xに３足すその数字を３倍するその数字から６引くその数字を３で割るその数字からXを引くと必ず「１」になります。３を３倍して９９－６で３それを３で割れば１これさえわかれば式はできます。６引くのを、かわりに３引くことにすれば、必ず「２」になります。ね？あまりにも簡単なので、誰でもすぐに式は作れます。元のXは無視して作ってますから。足したり引いたりする数字だけを計算して作れるんですよ。

トピ内ID：9064261164

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当たり前です

🙂

tsunecyann

2016年10月31日 16:15

X-X+1=1と同じです。

トピ内ID：9649904221

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不思議かな

🙂

匿名番号４１５番

2016年10月31日 16:28

＞３を足す。その数字を２倍にする。その数字から４を引く。それを２で割るこれって、３－２ですよね元の数に１を足して元の数をそこから引いたら、残りは１

トピ内ID：0765138787

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簡単な計算です

ひろこ

2016年10月31日 16:28

トピに書かれた計算を式にすると以下の通りです。｛（X＋３）×２－４｝÷２－X これは括弧を開けば｛２X＋６－４｝÷２－X＝X＋１－X＝１となります。最初の計算問題はXに数字を足したり掛けたり割ったりしていますが、要約すると「Xに１を足し、その数字からX引くと１になる。」というバカバカしい程当たり前の問題とまったく同じことなのです。このことが分かれば同じような計算問題はいくらでも簡単に作れます。

トピ内ID：3504192099

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