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車のナンバー，同じ数字が2つ以上【駄】

レス19
（トピ主 2 ）
🙂
myu
話題
車のナンバー，同じ数字が2つ以上【駄】

こんにちは，車の4桁ナンバーで，4桁のうち2つ以上が同じ数字の車が
意外と多いことが気になり，計算してみました．
感覚値では40－45％くらいですが，計算すると57％！

この57％という数字が正しいのか，おわかりの方いらっしゃいますでしょうか．
※当方高校数学は勉強していたものの，赤点の常連でした．

（私の考え方）
●ナンバープレートは・・・1～9999まで9999通りあり．
●1～9までの数字が2つ以上そろうパタンは6通り×10×10＝600
●0の数字が2つ以上そろうパタンは3通り×9×10＝270
●600×9＋270×1＝5670
●5670／9999＝57％

この57％合っているのでしょうか．

トピ内ID：9742663194

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０で始まるナンバーは無いので

🙂
数学好き
トピ主さんの計算方法は違っていると思います。 ナンバーの数は1～9999なので、9999通りなのはトピ主さんのコメント通り。 ここでは、全てが異なる場合のパターンをまず算出しましょう。 A:４桁のナンバーの場合は頭の数字が1から9なので9種類となり、9×9×8×7＝4536 B:３桁の場合も同様に、9×9×8=648 C:２桁の場合は、9×9=81 A,B,Cの合計は5265。これが全ての数字が異なるパターン数です。 従って、2つ以上が同じ数字になる確率は、 1-(5265/9999)=4734/9999=約47.3％ となります。

トピ内ID：4692381094

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直感的に50％以上は無い

041
ダメおやじ
細かい計算は出来ませんが、直感的に50％以上は無いと思います。 ナンバーの初めの「0」は「・」で表示されますが、これはカウント外ですか。 「・・・１」や「・・１２」…など。 「１１００」、「１０１０」、「１００１」等は、2番目と3番目とでどちらでカウントしてますか。 ダブりで二重にカウントしてませんか。

トピ内ID：3874745429

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スゴい～研鑽?

😀
5212955519
どうして～わかるのだろう? 感心しちゃった。 天才。

トピ内ID：2864224294

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希望ナンバーが増えた？

🙂
きいろ
ナンバープレートを見れば、希望ナンバーか、そうでないかはわかります。 地域名の右3桁が「33×」や「53×」などが希望ナンバーで、「30×」や「50×」はそうでない車です。（地域によって多少違うかもしれませんが） そういう車って希望ナンバーっぽくないですか？ 3桁ナンバーで希望ナンバーだとやっぱり？・・・生年月日？・・・って思います。 例えば「・511」だと5月11日生まれ？ 4桁でよく見るのが「11-22」で「いい夫婦？」「11月22日生まれ？」・・・どっちかなって思います。 信号待ちとかで前の車を見て想像しています・・・。

トピ内ID：9377288947

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逆に考えて、全体からぞろ目のない数字を引いたら？

😑
なぜそう考えるの？
4つの数字がすべて、異なる場合を考えます。 12-30というナンバーは1230（千二百三十）と考えた場合。 千の位は、1～9までの9種類を使う。 百・十・一の位は0～9までの10種類を使う。 2つ以上のぞろ目にならないためには、一つずつ数が減っていくので。 9×9×8×7＝4536・・・千の位には0を使わず、百・十・一の位には0を含んだ、すべて異なる４桁のパターン 最初に0が来ると「01-20」となり実際は「「・1-20」と実質３桁となります。 つまりこれはぞろ目ではありませんね？ なので途中に0が含まれる3桁の数字を考えます。 9×9×8＝648・・・百の位に0を使わず、十・一の位に0を含んだ、すべて異なる３桁のパターン 同様に2桁の場合は 9×9＝81・・・十の位に0を使わず、一の位に0を含んだ、すべて異なる２桁のパターン 1桁の場合は、1～9までの9つ ４桁、３桁、２桁、１桁のそれぞれ数字がすべて異なるパターンを計算できたので、全体から引くと、 9999-4536-648-81-9＝4725 4725/9999＝47％ あってるかな？ 他の回答が楽しみ！

トピ内ID：8677678797

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それだけじゃないよ

🙂
レスしまーす
たとえば、４つの数字の中に1.2とか8.9とか数字の順番が続いて入ってるナンバーが多いよ。 1359みたいに同じ数字がない、続きの数字が入ってないナンバーはめずらしいの。 なんでだろー。

トピ内ID：2708396256

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数え上げ問題ですね

041
おじさんですが
同じ数字を2個以上持つナンバーの総数を数えます。 ***1～***9にはありません。 **10～**99には9通りあります。 *100～*999には： (3個揃い) *AAA → 9通り (2個＋1個) *AAB → Aは1～9の9通り、BはA以外の9通りなので81通り *ABA → 同上 *ABB → 同上 1000～9999には： (4個揃い) AAAA → 9通り (3個＋1個) AAAB → Aは1～9の9通り、BはA以外の9通りなので81通り AABA → 同上 ABAA → 同上 ABBB → 同上 (2個＋2個) AABB → 同上 ABAB → 同上 ABBA → 同上 (2個＋1個＋1個) AABC → Aは1～9の9通り、BはA以外の9通り、CはA,B以外の8通りなので648通り ABAC → 同上 ABCA → 同上 ABBC → 同上 ABCB → 同上 ABCC → 同上 以上の総計は4725通りなので4725/9999＝0.473(47.3%)です。 実際の確率は希望ナンバー制度があるのでこうはならないと思いますが。

トピ内ID：7063462840

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計算してみました

041
電気技術者
　トピ主さんの計算では、例えば１１２２のように、同じ数字の組が２つ登場するパターンが考慮されていないですね。 　また、０が２つ以上登場するパターンは、２７１通りです。トピ主さんは、０が３つ登場するパターンを除外してしまっているのではないかと。 　私の計算は以下の通りです。 １．４桁のナンバーで、同じ数字が２つ登場しないパターンは、９×９×８×７＝４５３６通り ２．３桁のナンバーで、同じ数字が２つ登場しないパターンは、９×９×８＝６４８通り ３．２桁のナンバーで、同じ数字が２つ登場しないパターンは、９×９＝８１通り ４．１桁のナンバーは、必然的に全てが同じ数字が２つ登場しないパターンで、９通り 　以上より、同じ数字が２つ登場しないパターンは、 　　４５３６＋６４８＋８１＋９＝５２７４通り 　これより、同じ数字が２回以上登場するパターンは、 　（９９９９－５２７４）／９９９９＝４７．３％ 　こういう組み合わせを考える場合、できる場合よりも、できない場合を考えた方が簡単な場合が多いです。

トピ内ID：6721174081

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解説があんまり自信はないけど

🙂
そのためのネルフ
数学は好きな方なので考えてみました。 まず分母は車のナンバーなのでオール0は無いとして、主さんの言う通り9999通り 4桁のナンバーをABCDとして 逆に数字が被らない数を計算します。 まずAから選ぶとすると、・（0の事）と1～9までの10通り 次にBは同じく10通りからAで選んだ数字を除いた9通り Cは10通りからAとBの数字を除いた8通り Dは同様に7通り よって10×9×8×7の5040パターンある。 ここで厄介なのが車のナンバーの特性、・の存在。例えば・・10 などは数字が被らない。なのでこの・と0が含まれる分も数えないといけない。 効率の良い計算式が分からないので地道に数えます。 まずAとBが・でDが0の場合。Cが1～9の9パターン。 次にAが・でBが1～9、Cが0の場合、Dは1～9からBを除いた8通り。よって9×8の72パターン 最後にAが・でBが1～9、Dが0の場合も同様に72パターン。 これらを全部足した5040＋9＋72＋72の5193が被らない数。 被る数なので、9999から5193を引いた4806が分子 よって4806／9999＝48% では？

トピ内ID：8009596264

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希望ナンバープレートのせい

041
甘木なにがし
トピ主さんの求めたいナンバーとは「4つの数字全部が他の桁の数字と被っていない」以外の番号ということになりますよね。 ということは、被っていない番号の通りを求めて、全体から引けば求められます。 任意のナンバープレートの千の位を仮に「A」とします。Aと被らない百の位は9/10、千・百と被らない十の位は8/10、 千・百・十と被らない一の位は7/10となりますから、それらを掛ければ、全く数字が被らないのは504/1000の確率となります。 それ以外は何かしらの数字が被っているはずなので、1-(504/1000)で496/1000がトピ主さんが求めたい大体の答えになると思います。 ※千の位「0」(ナンバープレートの表示「・」)同百の位、十の位「・」のときは考慮していません。すみません。 ただし、希望ナンバープレートで人気の数字は大体数字が被っているものが多いので(「11-22」「25-25」「99-99」など） それらを考慮すると、トピ主さんの体感は間違っていないと言っていいと思います。正確な数字を算出するのは不可能かと。

トピ内ID：2856840060

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レスします。

🐷
わらじ
1~9999までのうち、下2桁が49になるのを除かないといけません。

トピ内ID：5828798010

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同じ数字が2つありますが。。。

🙂
匿名兼業主婦
うちにある車と同じナンバー、近所にもあるし、道走っててもよく見かけます。 存在する数字の数としては、9999通りかもしれませんが、うちの車のナンバーのようによその車と同じという車はいっぱい存在してると思いますが、そういうのは？ あと 〉●1～9までの数字が2つ以上そろうパタンは6通り これだと2つだけですよね。3つは4通り、4つは1通り また2つが6通りと言っても、XX○○というパターンもあるのでこれ考慮しないと、ダブりでカウントされるような。 逆の発想で、全て異なる数字の数を探してからのほうが、計算としては楽なのではないかと思うのですが。

トピ内ID：1946405352

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違うかも

🙂
下の上
本文と考え方で前提が違っている 本文は４桁の数字でとなっているので 1-999が入るかで分母が変わってくる。 １０００から９９９９だと9000個 １０００から１９９９までで同じ数字が二つ以上並ぶのが271個（数えたので間違ってるかも） 271×9＝2439 2439÷9000＝0.271 27.1％ 1から9999だと数字は9999個 1-999で同じ数字が続くのが180個 1000-9999は2439個 180+2439＝2619 2619÷9999＝0.2619 26.2％ ざっくり４分の１くらいということでしょうか。 違っていたらすみません。

トピ内ID：3524340347

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逆に考えた方が簡単なのでは？

🙂
フリーマン
当方文化系、残念ながらトピ主さんの計算方の妥当性は分りません。 桁数の違いを無視されているような気がしますが？ 私なら、逆に全ての数字が異なる数を数え引き算します。 全ての桁が違う数字の数は10×9×8×7＝5,040 但しこれには0000を含んでいますので1を引いた5,039 これを9,999から引いた差4,960が同じ数字が2つ以上あるナンバーの数だと思います。 確率は49.6%となります。

トピ内ID：5263204594

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60%？

🙂
いたち
「０が重なるのが3通り」の意味が分からないので、自分流に考えてみました。 仮に0000というナンバーも有るとすると、ナンバープレート総数は10,000、 1桁目の任意の数と2桁目が合う確率は10%、 同じように、1桁目と3桁目、1桁目と4桁目、2桁目と3桁目、2桁目と4桁目、3桁目と4桁目が合う確率もそれぞれ10%。 10%x6通り=60% 但し、0000のナンバーが無いので、分母分子共1づつ減って、 正確には 5,999/9,999　になると思うが、ほぼ60%。 違うかな？

トピ内ID：3646325748

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御礼

🙂
myu トピ主
皆様，ありがとうございます． ちょうど本日の家族会議で「1001ナンバー/ABBAパタンで重複して数えているのでは？」という話になり タイムリーにご指摘くださる方もいらしてなんだか嬉しかったです． すべて異なる数字パタンから算出するのは目から鱗ですね！ 今回は希望ナンバーらしきナンバーは除いても数字2つ以上の車って多くないか？ と感じたところからスタートしており，希望ナンバーも含めると数字2つ以上の車は 算出される数字より多いのではないかという印象です． いつか市場調査してみたい． ＞たとえば、４つの数字の中に1.2とか8.9とか数字の順番が続いて入ってるナンバーが多いよ。 この回答には感動しました！早速明日からの調査（？）に活かします． 当初考えていたのは同じ数字が2つ以上あると，何か交通違反をしたときに ナンバーを覚えやすいから？という予測があったのですが，今のところそうではないように思えます． 正解が47％だと，感覚値と非常に近くてすごく嬉しいです． 特に意味はないですが．

トピ内ID：9742663194

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横ですが・・・わらじさん

😑
なぜそう考えるの？
２度目のレスです。 私と同じ回答の方もいらして、ちょっと安心しました。 とはいえ、あくまでも４桁のみで計算した場合ですから、実際は多いかもしれませんね。 希望ナンバーでゾロ目を取る人は多いですし。 都道府県やひらがな、上の２桁・３桁だけ違う場合も存在しますから、もう・・・無限にありそう（笑） しかも地名はどんどん増えてますから、ぞろ目もどんどん増えそうですね。 私も夫も希望ナンバーがないので、この先も取得することはないと思いますが、 次の車でぞろ目になる可能性は十分ありそうですね～。 あ、でも夫が「いつかはポルシェが欲しいな～」とボヤいていたので、 そのときは911を取るかもしれません（笑） 20年以上もＭＴを運手してきたので私はもうＭＴなんて運転したくないんですけどね。 いつか夫の夢が叶ったとき、このトピを思い出すでしょう。 わらじさんへ 最近は希望ナンバーが取得できるので49も存在するそうですよ～。 あまり意識してナンバーを見ていませんが、どこかにいるかもしれませんね。

トピ内ID：8677678797

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２度目です。訂正します

🙂
数学好き
>トピ主さんの計算方法は違っていると思います。 >ナンバーの数は1～9999なので、9999通りなのはトピ主さんのコメント通り。 >ここでは、全てが異なる場合のパターンをまず算出しましょう。 >A:４桁のナンバーの場合は頭の数字が1から9なので9種類となり、9×9×8×7＝4536 >B:３桁の場合も同様に、9×9×8=648 >C:２桁の場合は、9×9=81 >A,B,Cの合計は5265。これが全ての数字が異なるパターン数です。 >従って、2つ以上が同じ数字になる確率は、 >1-(5265/9999)=4734/9999=約47.3％ >となります。 　　↑↑↑ 先日、このようなレスをしてしまいましたが、 D:１桁の場合は9パターン を抜かしてしまいました。改めて計算するとA～Dの合計は5274なので、確率は、 1-(5274/9999)=4725/9999=約47.25％ となります。失礼しました～。

トピ内ID：4692381094

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御礼２

🙂
myu トピ主
いただきましたご意見から希望ナンバーでない42と49が欠番になるということを知り， 陸運局などのホームページを見てみたのですがそのあたり公的機関のサイトで はっきりと確認できませんでしたが，欠番かもしれないということですね． 計算がますます複雑になってきました． 希望ナンバーのゾロ目が本当に多いのか，こちらも現場検証していきたいと思います． レスでいただいたもののさらに横ですが，911や86ナンバーに出会うと「お．」ってなりますよね． 主旨と異なりますが，55ナンバーで黒い軽自動車は個人的に距離を置いて走るよう心がけています． 数学好きさんの検算をされているところに，検算しない赤点人間と数学好き人間の違いを感じました・・・．

トピ内ID：9742663194

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