小学2年生、工夫して計算について

レス24

（トピ主 3 ）

🐶

困った

2016年09月10日 22:21

話題

小学2年生の息子がいます。2ケタの計算は、ひっ算で、足し算も引き算も出来ます。足し算が好きなようで、たまに引き算の問題を足し算にしてしまいます。工夫して計算では、まず、７＋１２＋８のように３回足し、やり方としては（　　）をつけ、2通りの計算の仕方があります。（７＋１２）＋８＝２７７＋（１２＋８）＝２７といった具合です。それをふまえて２６＋７を。分解させる計算になります。２６は２０と６、もしくは、７を４と３に分けさせます。２０＋（６＋７）＝２０＋１３＝３３　　（２６＋４）＋３＝３０＋３＝３３　　　といった具合に、上記の（　　）の状態にします。この式は私がわかりやすく書いたので、教科書に載ってません。問題は引き算です。４２－７＝３５の場合４２を３０と１２にわけ、１２から７を引いて５３０と５で３５７を２と５にわけて、４２から２を引いて４０４０から５を引いて３５だそうです。式にすると１２－７＝５３０＋５＝３５４２－２＝４０４０－５＝３５といった具合です。なぜ、このように教えるのでしょうか、(　　）が出てきた時点でびっくりしてます。（S48生まれ）要は暗算の項目なので、式にはせず、頭の中でやるようなことらしいのですが。教え方も、さくらんぼのように分ける数字と、分けられる数字が書いてあるだけです。息子は、さくらんぼ進化系と呼んでいます。教科書手引きを見ても、暗算でできなければ、ひっ算だそうです。とにかく、引き算の教えかたが全くわかりません。５２－９７６－８工夫して計算するやり方を教えて下さい。あと、この項目はあまり、重要視させない方がいいのでしょうか？次は３ケタのひっ算に戻ります。

トピ内ID：8576010013

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お答えになるかどうか。

❤

アラフォー三流数学者

2016年09月12日 19:17

お困りのことが明確でないのですが＞４２－７＝３５の場合　４２を３０と１２にわけ、１２から７を引いて５　３０と５で３５　７を２と５にわけて、４２から２を引いて４０　４０から５を引いて３５こういう工夫はむかしから誰もが自分で考えていたと思います。最近はこういう工夫まで「こうしたらいい」から「こうしなさい」というふうに公式として教えちゃうんですね。さくらんぼ計算ってきいたことがありましたが、こういうことだったんですね。手取り足取り解き方を公式にして教えてしまう（教え込む）ってことなのでしょう。そういう教育に慣れて入学して来る大学生が多いのかな？分かったつもりで意味がわかってないという大学生が多いです。トピ主さんの質問にもどると＞５２－９　７６－８　工夫して計算するやり方を教えて下さい。こういう質問にお答えしてしまうと、上の「さくらんぼ計算で考えなさい」と同じなのでお答えしないのが最良の返答と思います。さくらんぼ計算がだめ、ではないです。意味さえわかれば、計算の工夫はお子さんが自分でするもので、はじめから教えるものではないです。

トピ内ID：1966746696

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何度か読みましたが

二人の子の母

2016年09月12日 20:34

おっしゃりたいことがよくわかりません。 ()が出たらビックリ？なぜ？ご自分が習ってないから？そりゃ何十年もたてば教え方も変わりますよ。 52-9=40+(12-9)=40+3=43 76-8=60+(16-8)=60+6=66 これでいいですか？教え方をお尋ねですか？ 59-2だと頭のなかで50+(9-2)をしてますよね？でも52-9を同じように考えることは出来ません。一の位が2-9になるからです。要は繰り下がりの引き算をしなければならないってこと。繰り下がりの引き算は十の位の50を40と10に分けて、10と一の位の2と合わせて12と考え、そこから9を引く、という計算方法です。だから上記のような式で暗算の考え方を表せます。ところで＞次は三桁のひっ算に戻りますって戻りますって？どういう意味？

トピ内ID：0892474181

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ん？

🙂

kaori

2016年09月12日 21:09

簡単なのは、ひっ算で引き算する場合と同じ考え方で教えれば良いのではないでしょうか？４２－７＝をひっ算する。一の位…２から７はひけないから　隣の十の位から１借りてきて、１２から７をひいて５十の位…４から１減って３十の位が３で　一の位が５なので、答えは３５。という具合です。５２－９の場合も、一の位…２から９はひけないから、隣の十の位から１借りてきて　１２から９ひいて３十の位…５から１減って４十の位が４で　一の位が３なので、　答えは４３です。７６－８一の位…６から８はひけないので、隣の十の位から１借りてきて　１６から８ひいて８十の位…７から１減って６十の位が６で　一の位が８なので　答えは６８です。この考え方なら、ひっ算と同じ考え方なので　わかりやすいのでは？

トピ内ID：4534031210

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私もびっくりしました。

tokomo

2016年09月12日 21:40

５２－９＝（４０＋１２）ー９＝４０＋（１２－９）＝４０＋３＝４３７６－８＝（６０＋１６）ー８＝６０＋（１６ー８）＝６０＋８＝６８ということだと思います。昭和５０年生まれですが、子どもの計算を見て私もびっくりしました。でも、おそらく、見慣れた小さい数字にして計算するんだろうと思いました。１問目も、５２から９を引くというと、ひるんでしまいますが、１２から９を引くということなら、１年生で出来るレベルになり、暗算しやすい、ということなんだと思います。なので、５２＋１０－９＝（４２＋１０）ー９＝４２＋（１０－９）＝４３でも良いのだと思います。本人が計算しやすい数字の分解を見つけることが大事なので、分け方に正解はないと思います。ようするに、５２－９の暗算がそのまま出来る子はそれで良いんだと思います。でも、暗算する時って、頭の中で、上記のような計算をしませんか？私は、４２と１０にわけて、１０から９を引くと１だから、４３と頭の中で自然と計算しています。

トピ内ID：4388199937

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何でもいいけど…

名ばかり臨床検査技師

2016年09月12日 21:40

　まず「筆算」位漢字にしておきましょう．トピ主さん御自身も小学生と思われかねませんよ．　それで，「52-9」「76-8」のように，”1の位同士を比べた時に引く方の数が大きい”という引き算の場合は，「52-9＝40＋(12-9)」「76-8＝60＋(16-8)」といった具合に考えるのが通常ですね．要は「1の位の数字同士が直接引き算できない（引かれる方より引く方が大きい）時には，10位から拝借してくる．その分10の位の数字は1少なくしておく」という計算です．これはつまり，　　>４２を３０と１２にわけ、１２から７を引いて５　　> ３０と５で３５に他ならないわけで，無意識のうちにもこうした計算をやっているわけです．　昔はこのような引き算の事を「繰り下がりがある引き算」と教えていたのですが，それを現在では「工夫して～」のように教えているという事だと思われます．

トピ内ID：4633815132

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そうは教えられてないと思うけど

🙂

tinya

2016年09月12日 21:40

検算でそういうやり方をしてました。S40です。引きやすい形にするってだけのことでしょう? ５２－９５２－２＝５０５０－７＝４３１２－９＝３４０＋３＝４３７６－８も同じ考えですよね?

トピ内ID：9700876529

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暗算なら

🐱

数子

2016年09月12日 21:40

頭の中で考えるんですよね５２ー９は５０－９で４１そして＋２で４３７６ー８は６と８の差は２だから深く考えない。７０－２で６８かけ算が出来たら分かりやすいんじゃないかな～いずれにしても学校で教える方式を基本にしないと次はつまずくかも

トピ内ID：7973670845

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質問の内容はなんとなく分かりましたが

🙂

説明が下手ですね～

2016年09月13日 10:16

主さん、説明が下手すぎます... これじゃ子供も理解できないですよ。とにかく、小銭をいっぱい用意して 52を10円玉5枚と1円玉2枚 9円を5円玉1枚と1円玉4枚上下に並べて用意して、説明したらいいじゃないですか。ただの数字で説明してても、子供はわからないと思いますよ 52－9をするときは・上と下から同じだけお金を取って、下が0円になったら上に残ったお金が引き算の答えだよ。・50円と2円だから、まず上と下から共通でとれる　1円玉2枚を取らないとね・上には10円玉しかないから、10円玉1枚を5円玉1枚と　1円玉5枚に替えるよ・下には7円残っているから、上と下から7円分取るよで、どうでしょうか。ただの数字の羅列ではなく、コインを想像させたら子供も工夫しようという気になりませんかね...

トピ内ID：6152591841

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レスします

🙂

28kwn

2016年09月13日 10:30

たし算では、たすじゅんじょをかえても答えは同じ。ひき算では、じゅんにひいても、まとめてひいても答えは同じ。まとめてたすときは、（　）をつかう。まとめてひくときは、（　）をつかう。（　）の中は、さきに計算する。２年生の参考書に書いてあることです。５２－９ 1）５２－２－７＝４３ 2）１２－９＝３　　４０＋３＝４３７６－８ 1）７６－６－２＝６８ 2）１６－８＝８　　６０＋８＝６８４０,５０,６０などキリの良い数字をつかうということでしょうか？ずれますけど、引く数が１ケタなら、引く数を１０から引いてその答えと引かれる数から10を引いた数を足せば早く計算できます。

トピ内ID：6868931990

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タイムリー！

ぴょんぴょん

2016年09月13日 12:24

我が家にも小二の息子がおりまして、まさに『工夫して』真っ最中です。５２－９は、５２を４２と１０に分けて、１０－９＝１４２＋１＝４３７６－８は、７６を６６と１０に分けて、１０－８＝２６６＋２＝６８だと思います。 (息子の学校では『さくらんぼバナナ』です) 現在小５の息子の宿題で初めて見た時、何でこんなまどろっこしいこと…と衝撃と共に怒りがこみ上げて、『何でこんな(バカな)ことやってるの？！フツーに計算した方が速いでしょ！!何が工夫だ、ふざけんな！』と怒鳴り散らしてしまって。そしたら『そんなの知ってるよ！でも先生がどーしてもこれでやれって言うんだよ！！僕だってフツーにやりたいよ！！』って逆ギレの上号泣されました。。。当事、下の子の幼稚園の役員でバサー準備に忙しく私のキャパが狭くて、長男には大変申し訳無いことをしましたいろんな意味で忘れられない出来事だったので、今は、『ハイハイ、めんどくさい宿題でアナタも大変ねー』と、二男に付き合い、長男には『あの時は大変だったねー』→『うん、二度とやらないし、いらない(by長男)』だそうです。

トピ内ID：4471486516

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同じ学校かもしれませんが。

🙂

なつこ

2016年09月13日 15:36

丁度同じところを、小２の子供がやっています。工夫して計算、は、色々なやり方が可能な計算ということで,自分の一番早くできる計算方式を子供が見出せるようにとの意図だと思いますが、だからこそ、色々なやり方のうちどれがいいのかわからなくなってしまい、混乱するお子さんが多いのだと思います。うちでは、基本は、「１０の塊をつくれ」を基本としています。私自身がそうだからなのですが、１０の塊を先に作った方が残りの計算がしやすくなるので、全体として計算速度が増すと思うからです。カッコは、計算上の理論の考えで、なれればカッコはいらないし自分でわかればいいんじゃないでしょうか。２６＋７、４２－７の例は、どちらのやり方でも計算回数はかわりませんので、自分のやりやすいほうでOKですよね。５２－９、７６－８も同様です。５２－９＝４３５２を４０と１２にわける。１２－９＝３４０＋３＝４３７６－８＝６８７６を６０と１６にわける。１６－８＝８６０＋８＝６８やりやすい方法で各自でやりかた統一できればいい。同じような問題を十分にこなすことでOKです。

トピ内ID：5767699427

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ただ単に

えせ専門家

2016年09月13日 15:58

計算しやすくなるように、都合のいい数字の組と、それ以外に分けているだけじゃないですか？必須事項ではないと思いますから、必死になることはないでしょう。 52 - 9 = 52 - 2 - 7 = 50 - 7 = 43 52 - 9 = 42 + 10 - 9 = 42 + 1 = 43 52 - 9 = 59 - 7 - 9 = 50 - 7 = 43 76 - 8 = 76 - 6 - 2 = 70 - 2 = 68 76 - 8 = 66 + 10 - 8 = 66 + 2 = 68 76 - 8 = 78 - 2 - 8 = 70 - 2 = 68 1番目が、引く数を、引かれる数の1の位に合わせて分けた場合、 2番目が、引かれる数から10を先に出して、1ケタの引く数の計算を簡単にした場合、 3番目が、引かれる数の1の位を、引く数に合わせるよう、無理に増やして、帳尻合わせに引いた場合です。

トピ内ID：8121270143

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？

⛄

ミンミン

2016年09月13日 16:17

ひっ算したら同じことしてませんか？主さんが、式を見慣れていないだけではないですか？

トピ内ID：1663544050

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お気持ちわかります。

🐧

子育て終了間近

2016年09月13日 16:41

たまたま、今朝、朝食を食べなら、大学生の娘が同じことを話していました。家庭教師先の二年生の子に同じ内容を教えているけど、これ何か意味あるのかな、と。複数の足し算をするときに、下一桁でたして１０になる組み合わせを作るのはまだいいとして、引き算については謎です。そんなことしている間に繰り下がりの引き算をした方が早い。ということで、この部分は軽くスルーすることにしました。

トピ内ID：2127489191

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あくまで暗算するためであれば、あまり気にしない事

元塾関係者

2016年09月14日 12:30

結局のところ、小１で習ったレベルに落として頭の中で計算できるかって話だけです。特に繰り下がりの引き算は出来ない子が躓く部分が複数ある。それらを完全に網羅できる完璧な教え方が無いのが事実。そこで、個々の子供が理解できる思考をさせるというのが今回の目的です。小１レベルの引き算で考えると１４－９をどうやって解くかが問題となる。すでに両手の指の本数を超えてます。１４を１０と４に分けて、（１０＋４）－９を（１０－９）＋４にする。これが実際の筆算などでも用いられている繰り下がりの考え方ですね。でも、「引き算だったのになんで最後に足すの？」と感じる子がいるんです。指とかで数えてみれば正しい答えと一致するのだが、心で納得できない子がいる。そんな子は、１４－９で９を引くなら、まず４だけ引いて残りの５を引く。つまり（１４－４）－５として考えるとずっと引き算だから納得できる。４２－７も小１レベルの１２－７なら暗算で出来るという子は３０と１２に分ける。その代わり最後は足し算ですね。引き続けるのが分かりやすい子は４２からまず２を引いて、残り５を再度引く。その程度の話です。

トピ内ID：5851596965

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掛け算（九九）に応用できる

😉

呑み助

2016年09月14日 14:47

５２－９＝５２－１０＋１＝４３　そう　マイナス９は十引いて一足す。マイナス８は十引いて二を足す。これは、プラス９を十足して一を引くにも通じます。　そう、九九の九の段がそう見えます。　９１８２７３６十増えて一減るに応用できます。これで感覚を掴むのです。　勿論、小２に５２－９＝５２－（１０－１）＝４２＋１は、無理でしょうけど、１０や５を作るのは、数の感覚を掴むのに役立ちます。７＋８＝１５とか。　大人になると、２５＊４、１２５＊８の組み合わせを見つける。（ｘ＋ｙ）＾２に当てはめるにも役立ちます。　

トピ内ID：4046382522

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本人がやりやすい方法でいい

😑

ん？

2016年09月14日 14:30

■52-9 考え方１ →9を2と7にわける 52-2＝50 50-7＝43 考え方２ →52を40と12に分ける 12-9＝3 40＋3＝43 番外編：私の場合 →52を50にしたいと考え 9-2＝7 50-7＝43 考え方１を略した計算です ■76-8 考え方１ →8を6と2にわける 76－6＝70 70-2＝68 考え方２ →76を60と16にわける 16-8＝8 60＋8＝68 番外編：私の場合 →76を70にしたいと考え 8-6＝2 70-2＝68 考え方１を略した計算ですこれが正解！というのはありません。ただパターンとしては２～３つくらいしかないとは思いますけどね。息子さんがやりやすい方法で分けて考えればいいと思います。基本としては10の倍数やゼロになる数字を考えると楽です。例えば、 1＋9＝10　12＋8＝20・・・としたり 29-9＝20　38-8＝30・・・としたり 60-9＝51　70-8＝68・・・としたりできるだけ小さい数字やキリのいい数字にして、ミスの少ない計算方法を見つけることです。

トピ内ID：2661843504

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私の方法

🙂

三桁までなら暗算好き

2016年09月14日 14:55

引き算の私の方法は、例えば、５２－９の場合、　１の位　：　２＜９で引けないので、　　　　　　　１０の位から１０をもらってきて、　　　　　　　１０－９＝１　　　　　　　　　　　　↓ 　　　　　　　　　　　　１＋２＝３１０の位　：　５－１＝４答えとして　　４３やるように教わったように記憶しています。それぞれの位で、「元の数＜引く数」だった場合上の位から１０持ってきて、１０－引く数＝答え（１）　　　　　　　　　　　　　答え（１）＋元の数＝その位の答えでやれば、桁数が増えても同じ方式で出来ると教わりました。大人になってから暗算の場合は、上の位から先に計算しています。下の位が「元の数＜引く数」だった場合１０の位　：　５－１＝４　１の位　：　１０－９＝１→１＋２＝３順番でやっています。

トピ内ID：9012765808

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研究授業の反映かな。

🙂

学校づとめ

2016年09月14日 16:14

繰り下げが必要な場合、 52 - 9をみたら、2に注目。 9 - 2 = 7 52 - 2 = 50 50 = 40 + 10 10 - 7 = 3 40 + 3 = 43です。 5回計算。 52 - 9をみる。 52 = 40 + 12 12 - 9 = 3 40 + 3 = 43 3回計算。私のような昭和40年代生まれは、理解しかねますが。研究授業とかあるんですよ。で、新しいやり方？が推奨されます。研究の基本は新規性です（笑）計算カードの10 - a = b のカードだけ覚えてもできるって着眼点で説明できますよね。この着眼点にたてば、そりゃそうかな、なんです。無駄な計算してるだろ、ということは考えてはいけません。 12 - 3 とか覚えてたらこんなまだるっこしいことはしないよ、なんですが。ある一つの優位性があれば、発表として成り立つのが「研究」です。で、「おお、素晴らしい研究成果だ」となって、反映されていきます。止めるのは、偉い人の仕事。誰も責任は取りません。偉い人はメクラ判。小学校英語も同じ。論文になりやすいんですよ。

トピ内ID：9336446920

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トピ主です　１

🐶

困ったトピ主

2016年09月14日 17:12

レスをくださった皆さん有難う御座います。説明が下手で申し訳ありません。でも、意味が分かりました。さくらんぼ計算をさせたいみたいですね。さくらんぼ計算も、2通り有って、従来どおり、十の位から引くやり方と、一の位を分けるやり方で、息子は全て一の位を分けるやり方で帰って来ました。５２－９の場合、５２の、２に対して、９を２と、７に分ける。　　　へ　　　　2　7　　　５２－２＝５０　５０－７＝４３７６－８の場合、７６の、６に対して、８を６と、２に分ける。　　　へ　　　6　2 　　　　　　　　７６－６＝７０　７０－２＝６８式は特になくただ、さくらんぼのように　　への下に数字を書くだけで特に式は求められているわけでもないんですね。５３－４　　　　６６－８　　　８１－５　　　７２－９　　　へ　　　　　　　へ　　　　　　へ　　　　　　へ　　　3　1　　　　　　6　２　　　　1　4　　　　　2　7 と、息子のノートには書いてありました。　続きます。

トピ内ID：8576010013

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さくらんぼ計算

🙂

Rena

2016年09月14日 16:45

この計算方法は「さくらんぼ計算」と呼ばれ、繰り上がり・繰り下がりを理解させるためのものです。最初に補数（足して10となる数）を求めて先に繰り上がり・繰り下がりの計算をして、その後に端数処理を行う事にポイントがあります。繰り下がりのある引き算の場合の計算手順が次の通りです。　1.引く数の補数を引く数の下に書く 2.引かれる数の右のさくらんぼに10と書く　3.引かれる数の左のさくらんぼに元の数から10を引いた数を書く　4.左のさくらんぼの数と引く数の下に書いた数を足して答えを出す 42-7の場合、図にすると、 42　-　7 = 35 / |　　| 32 10　　3 式で表すと　42 - 7 = (32 + 10) -7 　　　　 = 32 + (10 -7) 　　　　 = 32 + 3 　　　　 = 35 同様に 52 - 9 = (42 + 10) - 9 = 42 + 1 = 43 76 - 8 = (66 + 10) - 8 = 66 + 2 = 68

トピ内ID：6291808726

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トピ主です　２

🐶

困ったトピ主

2016年09月14日 17:12

そして、２０、３０、４０、５０になって初めて十の位を分けるようです。一の位が０なので、分けられないからです。　　３０－７　　１０－７＝３　２０＋３＝２７　　　　　へ　　20　10　　　６０－３　　９０－６　　　３０－７　　　といった具合です。　　　へ　　　　　へ　　　　　　へ　　50　10　　　80　10　　　　20　10 数をこなせば、法則のように覚えていくのでしょう。でも、それはどちらかの足される数が1ケタだからできる計算ではないのですかね。両方２ケタになれば、素直に十をもらってきて計算する従来型になると思うのです。三ケタというのは、百の位が出てきます。また、百の位から引いていきます。結局は、５２－８は素直に４０＋１２－８でいいと思うのですけどね。わざわざ、８を分解させる意味がわかりません。息子のほうは、たいした戸惑いもなく順応してくれているので、従来型でも、計算には困ってないです。教科書に載っている教育方針なので、特に言いませんが、さくらんぼ計算の発想は大事なのかなとも思いますけどね。算数は難しいですね。

トピ内ID：8576010013

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トピ主です

🐶

困ったトピ主

2016年09月16日 13:03

レスをくださった皆さん有難う御座います。さくらんぼ計算がわかりました。４２－７の場合４２を３０と１２に分ける方法を従来式とあえて呼ぶならば、７を２と５に分ける方法を新式としますなので、５２－９は、新式では９を、２と７に分けて７６－８は、８を６と２に分けました。さくらんぼ計算は１年生の教科書にも載っていたのですが、従来型のように、１０の塊をつくるのみになっていました。息子は、新式が気に入ったようで、やりたがりますが、慣れてしまうと、いざ、従来型に戻るとできるのかと不安になります。まあ、暗算で、頭の中での考え方なのでしょうけど、戸惑う子がいるのは確実でしょうね。私が小学生だったら戸惑ってました。息子の方は何も思わないでやっているようですが、従来型に戻って欲しいです。

トピ内ID：8576010013

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だから「くふうしてけいさん」なんですよ

🎶

通りすがりの支援員

2016年10月01日 20:06

小学校で低学年の算数をみる仕事をしています。もうこの単元は終わってるころなので、レスも減りましたね。「なんでこんなメンドクサイ計算させるんだ！」とお怒りの方も多いようですが、単純に「工夫して計算させる」ことがここの単元の学習なんです。「何十」のぴったりの数を先に作ったり、計算しやすい数同士からやったり。だから、普通に左から計算して答えだけ書くと怒られます。速く答えが書けても、途中の工夫がわからないとやはり怒られます。そろばんやってたり、計算が速くできる子はここの単元本当に嫌がりますし、納得もしません。ぶつぶつ言いながらやってます。でも、私は算数苦手だったので思うのですが、答えを出すのに色々な方法があるよ、と知っておくのも良いのではないかと。一つの方法しか知らないと、ああでもないこうでもない、とこねくり回すのが嫌になりませんかね？学習って速いことがすべてではないので。ここの単元を嫌がる子は、知識だけ先に持っている頭の堅い子が多いです。私がそうでした。だから伸びませんでした。この計算方法はここの単元のみです。参考までに。

トピ内ID：5280624069

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