育休明けの短時間勤務について

私は年中の男の子ともうすぐ1歳の男の子がいます。仕事は地方公務員で、来月から育休が明けて仕事に復帰します。
家は旦那の両親と同居しており、家事や育児にとても協力してもらっています。
最近、育休明けに短時間勤務制度や部分休業を使えるということを知りました。1人目の時は何も知らず、普通にフルタイムで朝から夕方5時過ぎまで働いていて、長男の保育園の送り迎えも義父母にお願いしていました。義母には掃除や食事の支度もしてもらうことになるので、保育園の送り迎えくらいは私がしようと思いますが、仕事をフルタイムでするとなると、今よりも1時間朝は早く、夕方は1時間以上遅いお迎えになります。
そこで、短時間勤務制度などがあると知ったので、使えるものなら使いたいと考えていますが…。義父母と同居している場合でも、この制度は使えるのでしょうか？
一番問題なのは、職場の総務の人が誰一人として、そのような制度があることを言ってくれないのに、自分から利用したいと言うのは図々しいでしょうか？
ちなみに、地方公務員でも事務系の仕事ではなく、公安系の仕事をしており、休みの日や夜間に呼び出されることもあります。
ご意見お願いします。