英語リスニング力アップについて

社命にて、米国大学院留学を予定しているものです。 入学審査にTOEFLが必要なこともあり、ここ数ヶ月でドーピングのようにいきなり勉強しまくって、TOEFLでもTOEICでもある程度の点を取ることは出来ています。 （TOEFLならPBT600over、TOEICなら900over） しかし、元々英語が非常に不得手であり、大学入試以来の勉強ということもあって（仕事でも使いません）、ネイティブの自然な会話に関するリスニングはどうにもこうにも歯が立ちません。 既に大学の授業に見学出席させてもらったのですが、ネイティブの学生が興奮して早口にまくし立てる言葉は全く聞き取れません CNNではキャスターの朗々とした喋りは何とかOKですが、現地の人のインタビューシーンに切り替わったとたん、NGです。 一度も留学することなく、同時通訳として大活躍されている方もいらっしゃいますし、国内でも自然な英語を聞き取れるように勉強することは出来るはずだ！と思っているのですが・・。 今のところ、DVDを見る、アメリカのドラマをキャプションで見る程度です。 こうすれば少しでも成長出来る、というような勉強方法について、何かアドバイスを頂戴できないでしょうか。