食わず嫌いを直したい。（アレルギー持ち）

今春、年長になる娘がいます。
食物アレルギーがありますが、年齢があがるにつれ良くなってきております。

離乳食で初めて卵を食べさせた時体中にひどい蕁麻疹がでたり、その後もごく少量の卵で嘔吐、鮭を食べて唇が腫れあがる等の経験から、安心して食べさせることができる食材ばかり与えていたためか食わず嫌いが多く、初めての食材・食べなれないものは口をつけません。
１口だけでもと食べさせると蕁麻疹や嘔吐は全くないのですが、「口が痛い」「何だかお腹が気持ち悪い」と言い、そう言われると私もそれ以上食べさせていいものかどうか悩み、「食べられる分だけ」で終わらせてしまいます。

今現在の食物アレルギーの改善方法（？）は、ごく少量ずつ食べさせるのがいいとされています。
小学校に入学するまでに少しでも安心して食べられる食材を増やしたいのですがうまくいきません。

先日、保育園のおやつで「きなこクリームのサンドイッチ」が出ました。
娘は「ピーナッツバターのサンドイッチ」だと思ったようで、家に帰ってきてから「今日ピーナッツバターのサンドイッチ食べたら、何だかお腹が気持ち悪くなったよ。でもおいしかった！」と言っていました。
多分、本当は問題なく食べられるであろう食材も食わず嫌いで「口が痛い気がする」ものがたくさんあるのではないかと思います。

アレルギーの事で3軒の小児科に相談に行ったことがあります。
血液検査でアレルギーの検査はもちろんしますが、最終的には食べさせてみないとわからないと言われます。（アレルギーはあっても症状がでない又はその逆もあり）
田舎なので経口負荷などをする病院はありません。

私自身が娘に食べさせることに不安を持っているのでうまくいかないのでしょうか・・・。何かアドバイスいただけたら幸いです。