積極的になっても良いのでしょうか？

初めまして。皆さんに相談致します。

私は、もうすぐ31歳になる女です。以前から良く通うお店で気になる方がいました。お店の方の協力もあり、お話する機会もあり、顔見知りになりました。

そんな彼から、自分がよく行くオススメのお店に連れていってもらうお話を頂き、LINEを交換しました。(交換は彼から発信です)

その後、お店に行くことが出来ました、食事代も出して頂き、次私がオススメの店があると話すと『興味があります』との事で、行く場所は決まってるんですが、行く日にちが決まりません。

連絡がないので話を変えて、近くに地元の夏祭りがあり先にそちらの方を誘ってみしたが、『最近仕事が忙しく、抜けれるタイミングがあれば連絡します』との事で、連絡を待っていましたがその日は連絡がなく、次の日の夜に『仕事が忙しくて,,,終わる時間がその日に分かれば良いのですが,,,』と連絡が来ました。

LINEも送りますが、極力返事が来るまで送るのを我慢してますが、既読がついて返事がなかったり、会話が続かなかったりと、彼の事を知る機会がありません。

その事から、仕事が忙しいのに連絡を取って迷惑でないのだろうか？忙しいを言い訳に会うつもりがないのだろうか？と、臆病になりつつあります。
もっとこちらから積極的に会う約束を連絡した方が良いでしょうか？待つべきでしょうか？,,,。

捕捉
彼 私の一つ年上
知り合いのお店情報 最近彼女と別れたらしく落ち込んでいる 私に気はあるみたいです(自分ではそんな感じではないのですが,,,) LINEの返信はかなり遅め、既読スルーもあります

皆さんのご意見よろしくお願いいたします。