隣家で居酒屋をされていて、、

約7年前に現在の住居に、念願の一軒家を購入し引越してきました。その2年後には隣家も新しく建ちましたが、挨拶もなく町内会も入らず数家族が出入りしているようでした。
約3週間前から串カツ屋をしますと、玄関に出て居合わせた時に挨拶をされました。
それからゴミの日には分別がされず取集されないゴミが増え、換気扇は専用のダクトなど使用せず家庭用でそのまま勝手口から排気(勝手口同士が繋がってます)、また勝手口出たところには油の一斗缶に廃油を捨てて口が開いたまま放置、市の回収日までゴミはゴミ箱などに入れず、袋のまま勝手口に放置、週末には町内の壁(うちの壁ではなかったですが、お向かいさんの壁)に吐物が、、、どれも現行犯ではありませんが、ゴミの中には串カツ用ソースなど、わかりやすいものが含まれてます。
これまでは私たち夫婦共働きだったので気にならなかったかもしれません。現在子育てで家にいることが多いため、余計に気になっているだけかもしれませんが、今後夏に向けてゴミの処理の仕方も知らない人たちなので、勝手口に放置しているゴミに関して、害虫やゴミの腐敗も心配です。
ご近所のことなので、どうにか穏便に伝える方法や、直していただけるように市の方から伝えていただくなど、何か良い方法はありませんでしょうか。。皆様の知識をいただけると嬉しいです。