姑と京都に行きます。オススメ教えて下さい

5月に夫の母と祖母が京都の親戚宅に滞在します。私達夫婦（20代後半）も時期をあわせて京都に行くことにしています。
そのうちの1日か2日、義母と私達夫婦で京都観光をしようと考えています（夫の祖母は高齢のため、一緒の観光は無理と言っています）。
60代前半の義母と、私達夫婦でどんなところに行ったら、楽しめそうでしょうか。京都に詳しい方、ぜひアドバイスお願いします。
義母と私達はまだぎこちないですが、とても仲がいいと思います。私も義母が大好きです。
私は京都は修学旅行で行ったっきりで、ほとんど知りません。義母は関西出身なので、もしかしたら有名な所は行ったことあるかも？？とも思います。

どなたかよろしくお願いします。