習い事の先生のこれってアリですか？

小学生の娘がダンスを習っています。
いくつか受けてるレッスンの中のある先生についてなのですが、いくつかこれってどうなの？って思うところがあります。

ダンスの事は私は全く分からないので全て先生にお任せしており文句を言う気などはありません。
若い先生なので、先生に悪気はないと思います。私の感覚が古臭いのか、以下のことは普通に問題ないのでしょうか？

1 生徒のお母様が自宅でやってる格安ネイルに通う。そのままご飯もご馳走になる。ついでにその生徒はかなりひいきされている。
2生徒のお宅に犬を預ける。ちなみに預け先はひいきされている1のお宅。
3犬をスタジオにわざわざ連れてくる。子供達はレッスンに集中できなくなる。
41のお宅のお子さんだけに誕生日プレゼントをあげる。

私としては、あまり特定の親御さんと親しくなり過ぎないように配慮すべきかなと感じたり、仮に親しかったとしても、他の生徒達には影響が出ないようにした方がいいのではと思っております。
現に1のお宅のお子さんは自分が特別だと分かっているので、レッスン中もわがまま言ってるそうです。先生の事も先生と呼ばず、名前でちゃん付けだそうです。

うちの子には、いくら若くても先生は先生なので、絶対にちゃん付けとかで呼んではいけないよと話しておりますが、周りの子もちゃん付けで呼び出したり、あまり良い影響ではありません。
上手くなりたくて通ってるのに、集中できない状況です。

先生に相談しても、その親御さんとの信頼関係がすごいので改善は見込めないですし、それでうちの子が通いにくくなっても困ります。なので、特に言うつもりもありません。
ただ、私の感覚がおかしいのか、それとも普通に考えて、先生がおかしいのかもう分からなくなってきました。どうぞご意見お聞かせください。